【差分排序】SSL_1351 矩形反色

最新推荐文章于 2024-05-03 00:17:21 发布

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本文介绍了一种解决矩形翻转颜色后计算最终周长的问题的方法。通过处理矩形的纵列，利用差分算法计算每条线段的覆盖次数，将覆盖奇数次的线段长度累加得到最终的周长。

题意

有 $N$ 个矩形，每次会把框住的地方颜色反过来，求操作后的周长。

思路

可以发现当一条线被覆盖奇数次时是会统计进答案的，偶数时则不会。

我们就可以把矩形的纵列分别处理，利用差分算出覆盖次数。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

struct node {
	int l, x, y;
}a[100011], b[100011];
int n, ans, tot;
int c[100011], d[100011], g[100011];

int cmp(node a, node b) {
	return a.l < b.l;
}

void work1() {
	for (int R = 1; R <= tot; R++) {
		int L = R, cnt = 0;
		while (a[R].l == a[R + 1].l) R++;
		for (int i = L; i <= R; i++)
			c[++cnt] = a[i].x, c[++cnt] = a[i].y;
		std::sort(c + 1, c + cnt + 1);
		cnt = std::unique(c + 1, c + cnt + 1) - c - 1;
		for (int i = 1; i <= cnt; i++)
			d[c[i]] = i, g[i] = 0;
		for (int i = L; i <= R; i++)
			g[d[a[i].x]]++, g[d[a[i].y]]--;
		for (int i = 1; i < cnt; i++)
			g[i] += g[i - 1], ans += (g[i] & 1) * (c[i + 1] - c[i]);
	}
}

void work2() {
	for (int R = 1; R <= tot; R++) {
		int L = R, cnt = 0;
		while (b[R].l == b[R + 1].l) R++;
		for (int i = L; i <= R; i++)
			c[++cnt] = b[i].x, c[++cnt] = b[i].y;
		std::sort(c + 1, c + cnt + 1);
		cnt = std::unique(c + 1, c + cnt + 1) - c - 1;
		for (int i = 1; i <= cnt; i++)
			d[c[i]] = i, g[i] = 0;
		for (int i = L; i <= R; i++)
			g[d[b[i].x]]++, g[d[b[i].y]]--;
		for (int i = 1; i < cnt; i++)
			g[i] += g[i - 1], ans += (g[i] & 1) * (c[i + 1] - c[i]);
	}
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int x1, y1, x2, y2;
		scanf("%d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2);
		x2++;
		y2++; 
		a[++tot] = (node){x1, y1, y2};
		b[tot] = (node){y1, x1, x2};
		a[++tot] = (node){x2, y1, y2};
		b[tot] = (node){y2, x1, x2};
	}
	std::sort(a + 1, a + tot + 1, cmp);
	std::sort(b + 1, b + tot + 1, cmp);
	work1();
	work2();
	printf("%d", ans);
}