【最小生成树】JZOJ_3237 间谍派遣

原创于 2019-07-12 07:12:53 发布 · 200 阅读

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#最小生成树

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博客围绕图分割问题展开，要将图分成若干集合，使总代价（边权与集合最小点权之和）最小。解题思路是新建一个点，把所有点连向它，边权设为该点的点权，进而转化为最小生成树问题，并给出了代码。

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题意

将一个图分成若干集合，总代价为使用的边权和每个集合中的最小点权。最小化代价。

思路

新建一个点，将所有点连向它，边权为这个点的点权。之后就是最小生成树了。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>

struct node {
	int u, v, w;
}edge[500501];
int n, tot;
int fa[1001];
long long ans;

int find(int x) {
	return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}

int cmp(node x, node y) {
	return x.w < y.w;
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1, x; j <= n; j++) {
			scanf("%d", &x);
			if (j > i) {
				edge[++tot].u = i;
				edge[tot].v = j;
				edge[tot].w = x;
			}
		}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		fa[i] = i;
		scanf("%d", &edge[++tot].w);
		edge[tot].u = 0;
		edge[tot].v = i;
	}
	std::sort(edge + 1, edge + tot + 1, cmp);
	for (int i = 1; i <= tot; i++) {
		int f1 = find(edge[i].u), f2 = find(edge[i].v);
		if (f1 == f2) continue;
		fa[f1] = f2;
		ans += edge[i].w;
	}
	printf("%lld", ans);
}