jzoj_1月31日D组

最新推荐文章于 2019-08-13 22:14:48 发布

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第一题（奇数统计）：

题意：

给出n个数，里面有一个数是出现了奇数次的，我们要求出这个数。

思路：

这题太水了，数据也是很小，直接开桶判断。

代码：

#include<cstdio>
int n,x,b[500001],m,q;
int main()
{
	freopen("count.in","r",stdin);
	freopen("count.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&x);b[x]++;
		m=m>x?m:x;q=q<x?q:x;//求个最大和最小的桶，我们可以减少一些循环次数
	}
	for (int i=q;i<=m;i++)
	  if (b[i]%2==1) {printf("%d",i);return 0;}//判断
}

第二题（有理逼近）：

题意：

给出一个素数p，我们要求两个分数，使一个是最大的但小于开方p，一个是最小的但大于开方p。

思路：

我们可以枚举分母，二分分子，然后求出最优的答案。

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,c,low,high,mid,fm;
double p;
int gcd(int x,int y)//求最大公约数
{
	if (y) return gcd(y,x%y);
	return x;
}
int main()
{
	freopen("rational.in","r",stdin);
	freopen("rational.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&c,&n);
	p=sqrt(c);
	int x1=1,x2=1,y1=30000,y2=1;
	for (fm=1;fm<=n;fm++)
	{
	    low=1;high=n;
	    while (low<high) 
	    {
		    mid=(low+high)/2;
		    double tmp=(double)mid/fm;
		    if (tmp>p) high=mid;
		    else low=mid+1;
	    }
	    double tmp=(double)low/fm;
	    if(tmp<(double)y1/(double)y2&&tmp>p) y1=low,y2=fm;//和之前求出的答案判断，如果更优就替换
	    if(tmp>(double)x1/x2&&tmp<p) x1=low,x2=fm;
	    tmp=(double)(low-1)/fm;
	    if(tmp>(double)x1/x2&&tmp<p) x1=low-1,x2=fm;
	    if(tmp<(double)y1/y2&&tmp>p) y1=low,x2=fm;
	    int gy1=gcd(x1,x2),gy2=gcd(y1,y2);
	    x1/=gy1;x2/=gy1;y1/=gy2;y2/=gy2;//要化成最简形式
    }
    printf("%d/%d %d/%d",x1,x2,y1,y2);
}

第三题（活动安排）：

题意：

有n个活动，每个活动的开始时间和结束时间分别是s和f，我们每一个活动要用到会场，如果一个活动的开始时间>=另一个活动的结束时间，那就可以只用一个会场，我们给出n个活动的开始时间和结束时间，求最少要用多少会场。

思路：

我们可以两个活动判断，如果它们不是同一个活动而且它们的间隔时间最短我们就可以统计一次。

代码：

#include<cstdio>
struct node{
	long long s,f;
}a[1001];
int x,n,ans,min1; long long h;
int main()
{
	freopen("meet.in","r",stdin);
	freopen("meet.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  scanf("%d%d",&a[i].s,&a[i].f);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
    	min1=2100000000; h=0; bool bb=false; 
        for (int j=1;j<=n;j++)
    	  if (i!=j&&a[i].s>=a[j].f&&a[i].s-a[j].f<min1) {min1=a[i].s-a[j].f; h=j; bb=true;}//如果可以只用一个会场我们就记录下来
		if (bb) {ans++;  a[h].f=a[i].f; a[i].s=2100000000; a[i].f=2100000000;}//如果找到了一个可以在活动i结束的活动我们就让活动i的开始和结束时间赋一个很大的值，避免下一次重复计算    	
	}
    printf("%d",n-ans);//刚开始要用n个会场，现在有些活动只占用ans个会场，我们的答案就是n-ans
}

第四题（最小步数）：

题意：

有一段长度为n的路，我们要从起点1走到终点n，每步路上都有一些钱，这些钱有可能是负数，我们如果走到哪一步，就会获得相应的钱，我们要保证每次身上的钱都不小于0，可以用100块跳过下一步路，我们要求你走完这条路最少要几步。

思路：

可以用记忆化搜索和动态规划，我这里用的是记忆化搜索。有两种情况，我们可以从跳的和走的去搜索。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
int n,a[101],f[101][101],ans;
void dfs(int dq,int money,int mini)//dq表示当前位置，money表示当前金钱，mini表示到达当前位置的最小步数
{
	if (money<=f[dq][mini]||mini+1>=ans) return;//剪枝，如果当前步数就已经大于之前求出的答案，那我们就退出
	f[dq][mini]=money;
	if (dq==n&&money+a[dq]>=0&&mini+1<ans){ans=mini+1;return;}
	if (money-100>=0) dfs(dq+1,money-100,mini);//跳的情况
	if (money+a[dq]>=0) dfs(dq+1,money+a[dq],mini+1);//走的情况
}
int main()
{
	freopen("steps.in","r",stdin);
	freopen("steps.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  scanf("%d",&a[i]);
	memset(f,128,sizeof(f));
	ans=2100000000;
	dfs(1,0,0);
	if (ans!=2100000000)printf("%d",ans);
	else printf("-1");
}