jzoj_1月28日D组

最新推荐文章于 2020-06-27 09:10:17 发布

原创最新推荐文章于 2020-06-27 09:10:17 发布 · 387 阅读

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第一题：（懒惰的奶牛[b]）:

题意：

一只奶牛只能走k步路，有些位置可能有青草，求它的起始位置在哪里可以让它吃到的青草数量最多。

思路：

一开始我想的是用前缀和来存储每个位置前的青草书，但是不知怎么错了一个点，后来改成了反过来的循环求就对了，从前缀数组的终点到k-1来循环，k代表从一个点上可以到的最远距离，我们让它*2就是一个点往左右两边占的距离，用pre[i]-pre[i-k]就是求出i左边k个点能吃到青草的最多数量，然后求出最大值就好了。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,k,a,b,maxn,pre[5000001];
int main()
{
	freopen("lazy_bronze.in","r",stdin);
	freopen("lazy_bronze.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&k);
	k=k*2+1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
	      scanf("%d%d",&a,&b);
              pre[b]=a; 
	}
	for (int i=1;i<=5000001;i++) 
	 pre[i]=pre[i-1]+pre[i];//求出前缀和
	for (int i=5000001;i>=k-1;i--)
     maxn=max(maxn,pre[i]-pre[i-k]);//统计最大值 
    printf("%d",maxn);
}

第二题（灌溉农田）：

题意：

给出n块农田，其实就是代表n个节点，和每个点的坐标，题目中给了一个公式去求两点之间的距离，我们要用管道连接这些农田，如果两块农田之间的距离小于c就不能在这里接管道，我们要求可以连接这些农田的管道的长度的最小和。

思路：

我一开始就想到了最小生成树，但之后我忘了prim算法怎么打就错了，后来我改了最小生成树的算法就可以了。我们可以先求出每两块农田的距离，然后用prim算法求出最小生成树，统计一下答案就好了。

代码：

#include<cstdio>
int ans,n,c,x[2001],y[2001],f[2001][2001],min1,v[2001],t;
int main()
{
	freopen("irrigation.in","r",stdin);
	freopen("irrigation.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&c);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  for (int j=1;j<=n;j++)
	  {
	         if (i!=j) 
		 f[i][j]=(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);//这里就是求距离的公式
		 if (f[i][j]<c) f[i][j]=2100000001;//如果这个距离小于c的话我们就赋最大值
	  }
	for (int i=1;i<=n;i++) v[i]=f[1][i];//v[i]表示第一个点到第i个点之间的距离
	v[1]=0;
	for (int k=1;k<n;k++)
       {
        min1=2147483647;
        for (int i=1;i<=n;i++)
          if (v[i]<min1&&v[i]!=0)//如果可以从1到第i个点的距离最小，我们就记录下位置
           min1=v[i],t=i;
        ans+=v[t];//加上这个最小值      
        v[t]=0;//给它清零
        for (int i=1;i<=n;i++)//从我们已经求出来的这个终点为起点来找最小的边
         if(f[t][i]<v[i])
          v[i]=f[t][i];
       }

	if (ans<0) puts("-1");//如果不能连通农田就输出-1，否则输出答案
	else printf("%d",ans);
}

第三题：（懒惰的奶牛[s]）:

题意：

一头奶牛最多能走k步，求它在一个矩阵里选择一个点为起点，每次只能走不超过k步能吃到最多的青草。

思路：

我们可以用前缀和来记录第i行的前j个的总和，之后每次从(i,j)这个点枚举一个菱形的矩阵，求出最大的值，用前缀和可以不用循环去一行一行地加菱形矩阵里的值。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,ans,s,pre[402][402];
int main()
{
    freopen("lazy_silver.in","r",stdin);
    freopen("lazy_silver.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  for (int j=1;j<=n;j++)
	  {
	  	  scanf("%d",&pre[i][j]);
	  	  pre[i][j]+=pre[i][j-1];
	  }
	    
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=1;j<=n;j++)
      {
      	  s=0;
      	  for (int q=i-k;q<=i+k;q++)
      	  {
      	  	  if (q<1) q=1; if (q>n) break;
      	  	  int x=i-q>0?i-q:q-i;//x是求当前i的距离到i-k的距离
      	  	  int y=j+k-x>n?n:j+k-x;//y是当前的横坐标加上k步再减去x，因为我们纵坐标要走x步
      	  	  int l=j-k+x<1?1:j-k+x;//这一个菱形矩阵第q行最左边的位置
      	  	  s+=pre[q][y]-pre[q][l-1];//用菱形矩阵第q行最后面的减去最前面的就等于我们要求中间的和
      	  }
      	  ans=max(s,ans);//每次取最大值
      }
    printf("%d",ans);
}

第四题（奶牛的声音）：

题意：

有n块农田，每一块农田都有一些牛的声音量，每种牛会发出v[i]个声音量，现在我们知道一块农田可以把x-1个声音量传到下一块农田上，给出每一块农田的声音量，求出这些农田上最少有多少牛。

思路：

我们可以先求出这些牛可以发出多少声音，设f[i]为声音量为i时最少要的牛的数量，则f[i+v[i]]=min(f[i-1]+1,f[i+v[i]])，一开始要让f[0]=0，之后我们求出每块农田的声音量有多少是自己发出来的，这就是用自己的声音减去上一块农田的声音加上1，然后统计牛的数量。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
int n,b,x,y,f[1000001],ans;
int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
int main()
{
	freopen("mooomoo.in","r",stdin);
	freopen("mooomoo.out","w",stdout);
	memset(f,127/3,sizeof(f));
	f[0]=0;//初始化
	scanf("%d%d",&n,&b);
	for (int i=1;i<=b;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		for (int j=0;j<=1000001;j++)
		  f[j+x]=min(f[j]+1,f[j+x]);//求出声音为j+x时最少有的牛的数量
	}y=1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&x);b=x;
		if (y) x=x-y+1;
		y=b;//记录现在的这块农田，下一块农田要减去它
		ans+=f[x];//统计
	}
	printf("%d",ans);
}