【SSL】1213 多边形面积

最新推荐文章于 2024-11-01 23:06:50 发布

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#C++ #计算几何

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本文介绍了一种通过判断线段是否相交并计算多边形面积的方法。使用C++实现，首先检查各边是否存在交叉情况，确保构成的是有效多边形，然后计算其面积。

多边形面积

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在这里插入图片描述

解题思路

先依次判断线段是否相交，再计算面积。

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n;

struct abc{
	double x,y;
}a[1010];

double cj(abc b1,abc b2,abc b3)
{
	return (b1.x-b3.x)*(b2.y-b3.y)-(b2.x-b3.x)*(b1.y-b3.y);
}

int online(abc b1,abc b2,abc b3)
{
	if(b3.x>=min(b1.x,b2.x)&&b3.x<=max(b1.x,b2.x)
	 &&b3.y>=min(b1.y,b2.y)&&b3.y<=max(b1.y,b2.y))
	 	return 1;
	 	
	 	
	return 0;
}

int check(abc a1,abc a2,abc a3,abc a4)
{
	if(cj(a1,a2,a3)*cj(a1,a2,a4)<0&&cj(a3,a4,a1)*cj(a3,a4,a2)<0) return 1;
	if(cj(a1,a2,a3)==0&&online(a1,a2,a3)) return 1;
	if(cj(a1,a2,a4)==0&&online(a1,a2,a4)) return 1;
	if(cj(a3,a4,a1)==0&&online(a3,a4,a1)) return 1;
	if(cj(a3,a4,a2)==0&&online(a3,a4,a1)) return 1;
	return 0;
}

double cj(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
	return x1*y2-x2*y1;
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
	if(n<=2) return printf("Impossible"),0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i+2;j<=n;j++)
			if(check(a[i],a[i+1],a[j],a[(j+1<=n?j+1:1)])&&!(i==1&&j==n))
				return printf("Impossible"),0;
	double ans=0;
	for(int i=1;i<n;i++)
		ans+=cj(a[i].x,a[i].y,a[i+1].x,a[i+1].y);
	ans+=cj(a[n].x,a[n].y,a[1].x,a[1].y);
	printf("%.2lf",(ans>=0?ans:-ans)*0.5);
}