【SSL_1532】递推

递推

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解题思路

前面得出的 $n$ 个 $f$ 往前移即可，每次乘以 $a$ 得到下一个 $f$ ，$a_n\ast 1$，就是转移矩阵。

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;

const int mod=9973;

int n,k;
int a[110][110];
int t[110][110];
int ans[110][110];
int f[110][110];

void add()
{
	memset(t,0,sizeof(t));
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
		for(int j=1;j<=n+1;j++)
			for(int k=1;k<=n+1;k++)
				t[i][j]=(t[i][j]+ans[i][k]*a[k][j])%9973;
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
		for(int j=1;j<=n+1;j++)
			ans[i][j]=t[i][j];
}

void cf()
{
	memset(t,0,sizeof(t));
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
		for(int j=1;j<=n+1;j++)
			for(int k=1;k<=n+1;k++)
				t[i][j]=(t[i][j]+a[i][k]*a[k][j])%9973;
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
		for(int j=1;j<=n+1;j++)
			a[i][j]=t[i][j];
}

void ksm(int b)
{
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
		ans[i][i]=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)
			add();
		cf();
		b>>=1;
//		for(int i=1;i<=n+1;i++)
//		{
//			for(int j=1;j<=n+1;j++)
//				cout<<a[i][j]<<" ";
//			cout<<endl;
//		}
//		cout<<endl;
	}
}

void end()
{
	memset(t,0,sizeof(t));
	for(int i=1;i<=1;i++)
		for(int j=1;j<=n+1;j++)
			for(int k=1;k<=n+1;k++)
				t[i][j]=(t[i][j]+f[i][k]*ans[k][j])%9973;
	for(int i=1;i<=1;i++)
		for(int j=1;j<=n+1;j++)
			f[i][j]=t[i][j];
}

signed main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
		scanf("%d",&a[i][n]);
	for(int i=2;i<=n;i++)
		a[i][i-1]=1;
	a[n+1][n+1]=1;
	ksm(k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&f[1][i]);
	f[1][n+1]=1;
	end();
	cout<<f[1][1]<<endl;
}