【SSL_2020.10.27】小biu闯关

小biu~闯关

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蛶磃糹樐_{（解题思路）}

首先，我们要知道一个东西：
$$[A,B]⟹[2A,2B]⟹[KA,KB]$$
那么这是为什么呢？以样例为例：
$$[8,10]=8,9,10$$
$$8+8=16,8+9=17,9+9=10,9+10=20$$
$$=[16,20]=[2\ast 8,2\ast 10]$$
然后呢，我们又要知道另一个东西：$\because a<b$ $\therefore b-a>0$ $\therefore kb-ka单调递增$ $\therefore (k+1)a-kb单调递减$
那么区间总有一天会重合，我们可以找出这个K，然后暴力求和就可以了。

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;

int T;
ll a,b,x,y;
ll ans;

int main()
{
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&x,&y);
		ll ans=0,k=1;
		if(b<x)
			k=x/b+1;
		while(1)
		{
			if(k*a>y)
				break;
			if((k+1)*a<=k*b+1)
			{
				ans+=y-max(x,k*a)+1;
				break;
			}
			else
				ans+=min(y,k*b)-max(x,k*a)+1;
			k++;
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
}