洛谷 1616——疯狂的采药（动态规划的背包问题）

题目描述

LiYuxiang是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同种类的草药，采每一种都需要一些时间，每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是LiYuxiang，你能完成这个任务吗？

此题和原题的不同点：

1.每种采药可以无限制地疯狂采摘。

2.药的种类眼花缭乱，采药时间好长好长啊！师傅等得菊花都谢了！

输入输出格式

输入格式：
输入第一行有两个整数T（1 <= T <= 100000）和M（1 <= M <= 10000），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到10000之间（包括1和10000）的整数，分别表示采摘某种草药的时间和这种草药的价值。

输出格式：
输出一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入样例#1：
70 3
71 100
69 1
1 2
输出样例#1：
140
说明

对于30%的数据，M <= 1000；

对于全部的数据，M <= 10000，且M*T<10000000(别数了，7个0)。

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设f[j]为用j分钟可以得到的最大价值
每次读入x,y（边循环边读），再枚举采这次药可能达到的时间，即为x to m 。然后我们判断f[j-x]+y（即为这次的最大价值）是否大于本身的f[j]，如果大于则替换。没有则不管。

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代码如下:

var n,m,x,y:int64;  
    i,j:longint;  
    f:array[0..1000000] of longint;  
begin  
  read(n,m);
  for i:=1 to m do  
    begin  
      read(x,y);  
      for j:=x to n do  
        if f[j]<f[j-x]+y then f[j]:=f[j-x]+y;  
    end; 
  writeln(f[n]);  
end.