【洛谷P1236】算24点【搜索】

最新推荐文章于 2025-02-01 19:04:42 发布

stoorz1023

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分类专栏： DFS

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博客围绕一道题目展开，题目要求给出四个整数，判断能否经一系列运算使它们最终组成24，且运算任意时刻数字须为整数。解题思路是采用搜索算法，枚举使用的两个数字及运算方法，将用过数字改为 -1，最后判断有无数字变为24。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1236
给出四个整数，求能否经过一系列运算使得这四个数字最终组成24。
注意：运算的任意时刻数字均必须为整数。

思路：

很显然的搜索嘛。
可以考虑每次枚举使用那两个数字进行运算，然后再枚举使用哪一种运算方法（加减乘除）。把用过的数字修改成-1.最终搜索完之后判断有没有一个数字变成了24即可。
思路还是比较简单，注意细节即可。
时间复杂度： $O ($ 懒得算但是可以过 $)$

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[5],ans[4][4];
bool ok;

void print()  //输出
{
    for (int i=1;i<=3;i++)
    {
    	if (ans[i][1]<ans[i][3])
			swap(ans[i][1],ans[i][3]);  //注意题目中说两个数必须先输出大的再输出小的
        printf("%d",ans[i][1]);  //输出第一个数字
        if (ans[i][2]==1) printf("+");
        if (ans[i][2]==2) printf("-");
        if (ans[i][2]==3) printf("*");
        if (ans[i][2]==4) printf("/");  //输出运算符号
        printf("%d",ans[i][3]);
        if (ans[i][2]==1) printf("=%d\n",ans[i][1]+ans[i][3]);
        if (ans[i][2]==2) printf("=%d\n",ans[i][1]-ans[i][3]);
        if (ans[i][2]==3) printf("=%d\n",ans[i][1]*ans[i][3]);
        if (ans[i][2]==4) printf("=%d\n",ans[i][1]/ans[i][3]);  //输出结果
    }
}

bool check()  //判断是否组成了24
{
    for (int i=1;i<=4;i++)
        if (a[i]==24) return 1;
    return 0;
}

void dfs(int k)
{
    if (k==4)  //搜索完毕
    {
        if (check())
        {
            print();
            ok=1;
        }
        return;
    }
    int x,y;
    for (int i=1;i<=4;i++)
        for (int j=1;j<=4;j++)  //枚举两个数字
            if (i!=j&&a[i]>0&&a[j]>0)
            {
                ans[k][1]=a[i];  //加
                ans[k][2]=1;
                ans[k][3]=a[j];
                x=a[i],y=a[j];
                a[i]=x+y;
                a[j]=-1;
                dfs(k+1);
                a[i]=x;
                a[j]=y;
                if (ok) return;
                
                /////////////////////////
                
                ans[k][1]=a[i];  //减
                ans[k][2]=2;
                ans[k][3]=a[j];
                x=a[i],y=a[j];
                a[i]=x-y;
                a[j]=-1;
                dfs(k+1);
                a[i]=x;
                a[j]=y;
                if (ok) return;
                
                ///////////////////////
                
                ans[k][1]=a[i];  //乘
                ans[k][2]=3;
                ans[k][3]=a[j];
                x=a[i],y=a[j];
                a[i]=x*y;
                a[j]=-1;
                dfs(k+1);
                a[i]=x;
                a[j]=y;
                if (ok) return;
                
                ///////////////////////
                
                if (a[j]>0&&a[i]%a[j]==0)  //除，注意要判断能否整除
                {
                    ans[k][1]=a[i];
                    ans[k][2]=4;
                    ans[k][3]=a[j];
                    x=a[i],y=a[j];
                    a[i]=x/y;
                    a[j]=-1;
                    dfs(k+1);
                    a[i]=x;
                    a[j]=y;
                    if (ok) return;
                }
            }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&a[1],&a[2],&a[3],&a[4]);
    dfs(1);
    if (!ok) cout<<"No answer!";
    return 0;
}