【NOIP2018】【洛谷P5022】旅行【基环树】

题目大意：

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P5022
给出一棵$n$个点$n$或$n-1$条边的图，从任意点开始遍历的方法的字典序。

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思路：

很明显，开始肯定是要在点$1$，这样才能保证字典序最小。
建图时要先排序，保证邻接表访问的顺序到达点是升序。也是为了保证字典序最小。
然后分类讨论。

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1.树（$n$点$n-1$边）

从点$1$开始暴力跑，因为每次会跑到编号最小的节点，所以跑一边的答案就是最终答案。

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2.基环树（$n$点$n$边）

找到环，断环，然后按树跑就可以了。

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但是这道题还是很恶心，打了我$2h$。
一开始用邻接矩阵还$T$了。。。

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代码：

//代码丑见谅
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=5010;
int n,m,s,ans[N],a[N],tot,head[N];
bool vis[N],v[N],ok;

struct edge
{
	int next,to;
}e[N*2];

struct node
{
	int x,y;
}map[N*2];  //排序用

void add(int from,int to)
{
	e[++tot].to=to;
	e[tot].next=head[from];
	head[from]=tot;
}

void ask(int x,int fa,int xx,int yy)
{
	if (x==1) s=0;
	a[++s]=x;
	vis[x]=1;
	for (int i=head[x];~i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (!vis[y])
			if ((x!=xx||y!=yy)&&(x!=yy||y!=xx))  //断环
				ask(y,x,xx,yy);
	}
	vis[x]=0;
}

void check() //求最优答案
{
	for (int i=1;i<=n;i++)
		if (a[i]<ans[i]) break;
		else if (a[i]>ans[i]) return;
	memcpy(ans,a,sizeof(a));
}

void dfs(int x,int fa)
{
	if (v[x])  //找到环
	{
		ok=1;
		return;
	}
	v[x]=1;
	for (int i=head[x];~i;i=e[i].next)
		if (e[i].to!=fa) 
		{
			int y=e[i].to;
			dfs(y,x);
			if (ok)  //已经有环了
			{
				ask(1,0,x,y);
				check();
				return;
			}
		}
	v[x]=0;
}

bool cmp(node x,node y)
{
	if (x.x<y.x) return 1;
	if (x.x>y.x) return 0;
	if (x.y<y.y) return 0;
	return 1;
}

int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&map[i].x,&map[i].y);
		map[i+m].x=map[i].y;
		map[i+m].y=map[i].x;
	}
	sort(map+1,map+1+m*2,cmp);
	for (int i=1;i<=2*m;i++)
		add(map[i].x,map[i].y);
	if (n>m)
	{
		ask(1,0,-1,-1);
		for (int i=1;i<=n;i++)
			printf("%d ",a[i]);
	}
	else
	{
		memset(ans,0x3f3f3f3f,sizeof(ans));
		dfs(1,0);
		for (int i=1;i<=n;i++)
			printf("%d ",ans[i]);
	}
	return 0;
}