【洛谷P2700】【JZOJ2936】逐个击破【并查集】

题目大意：

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2700
给出一棵树和几个标记点，每条边有权值，求割掉其中几条边，使得这几个标记点互不相连。求割掉的边的最小代价和。

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思路：

蒟蒻忘了$Kruskal$，不知道这种方法是不是$Kruskal$。
我们要割掉边权和最小的几条边其实就是保留最大的边权和的边。
$p[i]$表示第$i$个点是否是标记点。
然后读入的每条边都用单向边储存。将边全部按权值大到小排序。
枚举每条边。设这条边的两个节点分别是$u$和$v$，那么如果$p[find(u)]!=1||p[find(v)]!=1(其实就是!(p[find(u)]\&p[find(v)]))$，那么就可以连这条边。那么这两个集合就合二为一，如果原来第二个集合是有标记点的，那么第一个集合的父亲就肯定要标为有标记点。即
$$p[find(u)]|=p[find(v)]$$
然后$ans$加上这条边的权值即可。
最终答案就是总权值$-ans$

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代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define N 100100
#define ll long long
using namespace std;

int n,m,father[N],head[N],tot;
bool p[N];
ll ans,sum;

struct edge
{
	int next,to,c,from;
}e[N];

void add(int from,int to,int c)
{
	e[++tot].to=to;
	e[tot].from=from;
	e[tot].c=c;
	e[tot].next=head[from];
	head[from]=tot;
}

bool cmp(edge x,edge y)
{
	return x.c>y.c;
}

int find(int x)  //寻找祖先（路径压缩）
{
	return x==father[x]?x:father[x]=find(father[x]);
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int x,y,z;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		p[x+1]=1;  //标记点
	}
	for (int i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x+1,y+1,z);
		sum+=(ll)z;  //总权值
	}
	sort(e+1,e+n,cmp);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 father[i]=i;
	for (int i=1;i<n;i++)
	 if (!(p[find(e[i].from)]&p[find(e[i].to)]))  //不能两边都是标记点
	 {
	 	ans+=(ll)e[i].c;
	 	p[find(e[i].from)]|=p[find(e[i].to)];
	 	father[find(e[i].to)]=father[find(e[i].from)];  //合二为一
	 }
	cout<<sum-ans;
	return 0;
}