【POJ 2373】Dividing the Path【DP】【单调队列】

题目大意:

题目链接:http://poj.org/problem?id=2373
从0开始,每次可以跳 a×2 a × 2 b×2 b × 2 之间任意一个整数格,但是不能跳到一些特殊格子。求跳到 m m 的最少跳跃次数。


思路:

f[i]为0号格子到 i i 号格子的最短跳跃次数,那么就有

f[i]=min{f[j]}+1(a×2jb×2)

时间复杂度 O(n2) O ( n 2 ) ,考虑使用单调队列优化。
每次用单调队列维护最小值,保持队列内单调递增。当 ib>q.front() i − b > q . f r o n t ( ) 时, q.pop_front q . p o p _ f r o n t ,并且每次循环求出 f[i] f [ i ] 的值,将 f[il] f [ i − l ] 入队。
时间复杂度 O(n) O ( n )


代码:

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define Inf 1e8
using namespace std;

int n,m,l,r,p[1000001],f[1000001],x,y;
deque<int> q;

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&l,&r);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        p[x+1]++;
        p[y]--;  //前缀和准备
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
     p[i]+=p[i-1];  //看上面
    l*=2;
    r*=2;   //肯定是偶数
    for (int i=2;i<=m;i+=2)
    {
        while (q.size()&&i-r>q.front()) 
         q.pop_front();  //超出范围
        if (i>=l)
        {
            while (q.size()&&f[i-l]<=f[q.back()])
             q.pop_back();  //保持单调
            q.push_back(i-l);  //入队
        } 
        if (q.size()&&!p[i]&&f[q.front()]<Inf)
         f[i]=f[q.front()]+1;  //方程
        else f[i]=Inf+1;
    }
    if (f[m]<Inf) printf("%d\n",f[m]);
     else printf("-1");
    return 0;
}
考虑柔性负荷的综合能源系统低碳经济优化调度【考虑碳交易机制】(Matlab代码实现)内容概要:本文围绕“考虑柔性负荷的综合能源系统低碳经济优化调度”展开,重点研究在碳交易机制下如何实现综合能源系统的低碳化与经济性协同优化。通过构建包含风电、光伏、储能、柔性负荷等多种能源形式的系统模型,结合碳交易成本与能源调度成本,提出优化调度策略,以降低碳排放并提升系统运行经济性。文中采用Matlab进行仿真代码实现,验证了所提模型在平衡能源供需、平抑可再生能源波动、引导柔性负荷参与调度等方面的有效性,为低碳能源系统的设计与运行提供了技术支撑。; 适合人群:具备一定电力系统、能源系统背景,熟悉Matlab编程,从事能源优化、低碳调度、综合能源系统等相关领域研究的研究生、科研人员及工程技术人员。; 使用场景及目标:①研究碳交易机制对综合能源系统调度决策的影响;②实现柔性负荷在削峰填谷、促进可再生能源消纳中的作用;③掌握基于Matlab的能源系统建模与优化求解方法;④为实际综合能源项目提供低碳经济调度方案参考。; 阅读建议:建议读者结合Matlab代码深入理解模型构建与求解过程,重点关注目标函数设计、约束条件设置及碳交易成本的量化方式,可进一步扩展至多能互补、需求响应等场景进行二次开发与仿真验证。
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