太鼓达人【欧拉回路】【DFS】

题目大意：

给出一个01串，从不同的位置出发沿顺时针方向找可以得到$M$个长度为$K$的01串。且这$M$个01串是互不相同的。给出K的值，请你求出$M$的值，并给出字典序最小的方案。
$Input$

3

$Output$

00010111

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思路：

$n\leq11$,打标了解一下233
但是打到$n=6$，跑了一个半小时都没跑出来。。。（时间复杂度：$O（4^n）$）
正解是欧拉回路。
但是我打的和其他大佬打的。。。

差距怎么这么大啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊！！！
前面三页都是$1ms$的。。。

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我跑的十分的慢的原因是我先跑了一个$O(2^n)$的全拍列，再$O(m^2n)$求出十进制的数字，最后$O(2^n)$求出答案。但是他们直接$O(2^n)$，遍跑遍建边就过了。。。
这道题求出01串的全排列后，将他们的十进制打出来，再跑一遍，找出欧拉回路，输出答案就可以了。

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#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int n,m,a[3001][3001],num[3001][15],t[3001],mi[15],ans[3001],sum,o;
string head[3001],tail[3001];
bool ok,p[3001];

void dfs1(int x)  //全排列
{
    if (x>n)  //找到一种全排列
    {
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            num[m][i]=t[i];
            if (i>1) tail[m]+=(char)t[i]+48;
            if (i<n) head[m]+=(char)t[i]+48;
        }
        m++; 
        return;
    }
    for (int i=0;i<=1;i++)
    {
        t[x]=i;
        dfs1(x+1);
        t[x]=0;
    }
    return;
}

int conversion(int x)  //转化为十进制
{
    sum=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
     sum+=mi[i]*num[x][i];
    return sum;
}

void dfs2(int x,int k)  //求欧拉回路
{
    if (k>m&&x==o)  //找到欧拉回路
    {
        ok=true;
        return;
    }
    for (int i=0;i<m;i++)
     if (a[x][i]&&!p[i])  //可以通往这条边
     {
        p[i]=true;
        dfs2(i,k+1);
        if (ok)  //找到欧拉回路
        {
            ans[k]=i&1;  //二进制最后一位
            return;
        }
        p[i]=false;
     }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    dfs1(1);  //求全排列
    printf("%d ",m);
    mi[n]=1;
    for (int i=n-1;i>=1;i--)
     mi[i]=mi[i+1]*2;
    for (int i=0;i<m;i++)
     for (int j=0;j<m;j++)
      if (i!=j&&head[j]==tail[i])
      {
         a[conversion(i)][conversion(j)]=1;  //转十进制
      }
    o=m-1;
    dfs2(o,1);
    for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d",ans[i]);
    return 0;
}