SSL-ZYC 采购特价商品【SPFA】-优快云博客

本文介绍了一种使用SPFA算法解决特定场景下最短路径问题的方法。通过实例讲解了如何利用勾股定理计算点间距离，并采用双向边建立无向图，最终运用SPFA算法高效求解S到T的最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：
给出每个点的坐标，求出 $S$ 到 $T$ 的最短路。
$Input$

$Outout$

3.41

思路：
$n\leqslant100$ ， $Floyd$ ， $Dijkstra$ 和 $SPFA$ 都可以轻松跑过。
先用勾股求出有连边的点之间的距离，双向存边，再跑一便最短路即可。
这道题是无向图而不是有向图！

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;

const double inf=99999999;
int vis[501],head[501],n,m,x[501],y[501],s,t,k,X,Y;
double dis[501];

struct edge  
{
    int next,to;
    double dis;  //边长是实数
}e[50001];

double Dis(int xx,int yy)  //勾股求距离
{
    return sqrt((double)(x[xx]-x[yy])*(x[xx]-x[yy])+(y[xx]-y[yy])*(y[xx]-y[yy]));
}

void add(int from,int to,double Dis)  //建图
{
    k++;
    e[k].next=head[from];
    e[k].dis=Dis;
    e[k].to=to;
    head[from]=k;
}

void spfa()  
{
    queue<int> q;  //队列，orz手写队列的dalao
    for (int i=1;i<=n;i++)  //初始化
    {
        vis[i]=0;
        dis[i]=inf;
    }
    q.push(s);  //插入起始点
    vis[s]=1;
    dis[s]=0;
    while (q.size())  //相当于 while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();  //取出队首
        q.pop();  //弹出
        vis[u]=0;
        for (int i=head[u];i;i=e[i].next)  //邻接表
        {
            int v=e[i].to;
            if (dis[v]>dis[u]+e[i].dis)  //更新最短路
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].dis;
                if (!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);  //入队
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    scanf("%d",&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&X,&Y);
        add(X,Y,Dis(X,Y));
        add(Y,X,Dis(X,Y));  //无向图，建两次边
    }
    scanf("%d%d",&s,&t);
    spfa();
    printf("%0.2lf\n",dis[t]);
    return 0;
}