SSL-ZYC 2347 搭配购买

最新推荐文章于 2018-04-23 08:31:44 发布

原创最新推荐文章于 2018-04-23 08:31:44 发布 · 171 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种利用并查集优化01背包问题的方法。针对特定约束条件（购买一组商品必须同时购买另一组商品），通过并查集将关联商品归并，简化为普通01背包问题进行求解。

题目大意：
现在有n件商品，其中m组买了一个就必须买另外一个。求k元钱的最大价值。

思路：

如果没有第二句话就是一个普通的01背包。

既然这样，那这道题是否可以转换为01背包呢？

答案很明显是可以的。可以利用并查集，将这m组配对购买的商品划到一个集合里，这样就可以确定买了其中一个就得买另一个。

最后就是01背包啦！

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int father[20001],c[20001],w[20001],f[20001];
int n,m,k,x,y;

int find(int x)  //并查集
{
    return x==father[x]?x:father[x]=find(father[x]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
        father[i]=i;  //初始化
    } 
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if (find(x)!=find(y)) father[find(y)]=find(x);  //划为同一集合
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
     if (father[i]!=i)  //如果买了这一件商品就得买另一件商品
     {
        c[find(i)]+=c[i];
        w[find(i)]+=w[i];  //划为同一集合
        c[i]=w[i]=0;  //清零，不清零就可能会造成重复购买一件商品
     }
    for (int i=1;i<=n;i++)
     for (int j=k;j>=w[i];j--)
      f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]); //01背包
    printf("%d\n",f[k]);
    return 0;
}