【CF103D】Time to Raid Cowavans

最新推荐文章于 2024-07-05 22:48:36 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-05 22:48:36 发布 · 229 阅读

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本文介绍了一道CodeForces平台上的题目D的解题思路与实现代码。该题涉及序列求和问题，在限定时间内通过预处理和离线查询的方式进行高效解答。适用于算法竞赛训练。

题目

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/103/D
给一个序列 $a$ ， $m$ 次询问，每次询问给出 $t, k$ 。求 $at+at+k+at+2k+⋯+at+pka_t + a_{t+k}+a_{t+2k}+\cdots+a_{t+pk}$ 其中 $\leq n$ 且 $t + (p + 1) k > n$ 。
$\leq 300000,a_i \leq 10^9$ 。

思路

一眼题吧。
考虑一个阈值 $t$ ，对于 $k≤tk\leq t$ 的询问， $O (t n)$ 预处理出来然后 $O (1)$ 回答，对于 $k > t$ 的询问，直接 $O(nt)O(\frac{n}{t})$ 回答。
取 $t=n≈350t=\sqrt{n}\approx 350$ ，时间复杂度为 $O(mn)O(m\sqrt{n})$ 。把询问离线一下就可以做到空间复杂度 $O (n)$ 。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=301000,M=550;
int n,m,a[N];
ll sum[N],ans[N];

struct node
{
	int x,y,id;
}b[N];

bool cmp(node x,node y)
{
	return x.y<y.y;
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	scanf("%d",&m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&b[i].x,&b[i].y);
		b[i].id=i;
	}
	sort(b+1,b+1+m,cmp);
	for (int i=1;i<=m;i++)
		if (b[i].y<=M)
		{
			if (b[i].y!=b[i-1].y)
				for (int j=n;j>=1;j--)
					sum[j]=sum[j+b[i].y]+a[j];
			ans[b[i].id]=sum[b[i].x];
		}
		else
		{
			for (int j=b[i].x;j<=n;j+=b[i].y)
				ans[b[i].id]+=a[j];
		}
	for (int i=1;i<=m;i++)
		printf("%lld\n",ans[i]);
	return 0;
}