【JZOJ1246】【洛谷P2869】美食的食草动物【平衡树】

最新推荐文章于 2025-05-19 08:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-19 08:00:00 发布 · 240 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

平衡树专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用平衡树解决约翰为奶牛选购牧草的问题，通过按口感排序和寻找后继的方法，实现最小化花费的目标。文章详细解释了算法思路，并提供了完整的C++代码实现。

题目大意：

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P2869
约翰的奶牛对食物越来越挑剔了。现在，商店有M 份牧草可供出售，奶牛食量很大，每份牧草仅能供一头奶牛食用。第i 份牧草的价格为Pi，口感为Qi。约翰一共有N 头奶牛，他要为每头奶牛订购一份牧草，第i 头奶牛要求它的牧草价格不低于Ai，口感不低于Bi。请问，约翰应该如何为每头奶牛选择牧草，才能让他花的钱最少？

思路：

我们按牧草口感这一维排序，另一维就是裸的求后继了。
建立一棵平衡树，每次在可选的项中查找后继，选择后删除即可。

代码：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=100010,Inf=2e9;
int n,m,root=1;
ll ans;
priority_queue<int> q;

struct WYCAKIOI
{
	int x,y;
}a[N],b[N];

bool cmp(WYCAKIOI x,WYCAKIOI y)
{
	return x.y>y.y;
}

struct Treenode
{
	int lc,rc,cnt,val,dat;
};

struct Treap
{
	Treenode t[N];
	int tot;
	
	int New(int val)
	{
		t[++tot].val=val;
		t[tot].dat=rand();
		t[tot].cnt=1;
		return tot;
	}
	
	void build()
	{
		root=New(-Inf);
		t[1].rc=New(Inf);
	}
	
	void zig(int &x)
	{
		int y=t[x].lc;
		t[x].lc=t[y].rc; t[y].rc=x; x=y;
	}
	
	void zag(int &x)
	{
		int y=t[x].rc;
		t[x].rc=t[y].lc; t[y].lc=x; x=y;
	}
	
	void insert(int &x,int val)
	{
		if (!x)
		{
			x=New(val);
			return;
		}
		if (t[x].val==val)
		{
			t[x].cnt++;
			return;
		}
		if (val<t[x].val)
		{
			insert(t[x].lc,val);
			if (t[x].dat<t[t[x].lc].dat) zig(x);
		}
		else
		{
			insert(t[x].rc,val);
			if (t[x].dat<t[t[x].rc].dat) zag(x);
		}
	}
	
	void del(int &x,int val)
	{
		if (!x) return;
		if (t[x].val==val)
		{
			if (t[x].cnt>1)
			{
				t[x].cnt--;
				return;
			}
			if (t[x].lc || t[x].rc)
			{
				if (!t[x].lc || t[t[x].rc].dat>t[t[x].lc].dat)
					zag(x),del(t[x].lc,val);
				else
					zig(x),del(t[x].rc,val);
			}
			else x=0;
			return;
		}
		if (val<t[x].val) del(t[x].lc,val);
			else del(t[x].rc,val);
	}
	
	int next(int x,int val)
	{
		if (!x) return Inf;
		if (t[x].val>=val) return min(t[x].val,next(t[x].lc,val));
			else return next(t[x].rc,val);
	}
}Treap;

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	srand(n*m%1000007);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
	for (int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%d%d",&b[i].x,&b[i].y);
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	sort(b+1,b+1+m,cmp);
	Treap.build();
	for (int i=1,j=0;i<=n;i++)
	{
		for (;j<m && b[j+1].y>=a[i].y;j++)
			Treap.insert(root,b[j+1].x);
		int k=Treap.next(root,a[i].x);
		if (k>=Inf) return !printf("-1");
		Treap.del(root,k);
		ans+=(ll)k;
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}