【洛谷P4343】自动刷题机【二分答案】

题目大意：

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P4343
曾经发明了信号增幅仪的发明家 SHTSC 又公开了他的新发明：自动刷题机——一种可以自动 AC 题目的神秘装置。

自动刷题机刷题的方式非常简单：首先会瞬间得出题目的正确做法，然后开始写程序。每秒，自动刷题机的代码生成模块会有两种可能的结果：

1. 写了$x$行代码

2. 心情不好，删掉了之前写的$y$行代码。（如果$y$大于当前代码长度则相当于全部删除。）

对于一个 OJ，存在某个固定的长度$n>0$，一旦自动刷题机在某秒结束时积累了大于等于$n$行的代码，它就会自动提交并 AC 此题，然后新建一个文件（即弃置之前的所有代码）并开始写下一题。SHTSC 在某个 OJ 上跑了一天的自动刷题机，得到了很多条关于写代码的日志信息。他突然发现自己没有记录这个 OJ 的$n$究竟是多少。所幸他通过自己在 OJ 上的 Rank 知道了自动刷题机一共切了$k$道题，希望你计算$n$可能的最小值和最大值。

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思路：

明显二分答案。然后直接$O(n)$判断即可。
最小值相当于写$k-1$道题目的最大值+1。
时间复杂度$O(n\log n)$

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代码：

#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=100010;
ll l,r,mid,a[N];
int n,m;

bool check(ll x,ll p)
{
	ll sum=0,cnt=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum+=a[i];
		if (sum<0) sum=0;
		if (sum>=x)
			sum=0,cnt++;
	}
	return cnt>=p;
}

ll sum(ll x)
{
	ll sum=0,cnt=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum+=a[i];
		if (sum<0) sum=0;
		if (sum>=x)
			sum=0,cnt++;
	}
	return cnt;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&a[i]);
	l=1; r=100000000000000LL;
	while (l<=r)
	{
		mid=(l+r)>>1;
		if (check(mid,m+1)) l=mid+1;
			else r=mid-1;
	}
	if (sum(l)>=m-1) printf("%lld ",l);
		else
		{
			printf("-1 ");
			return 0;
		}
	l=1; r=100000000000000LL;
	while (l<=r)
	{
		mid=(l+r)>>1;
		if (check(mid,m)) l=mid+1;
			else r=mid-1;
	}
	if (sum(l-1)>=m) printf("%lld ",l-1);
		else printf("-1 ");
	return 0;
}