Frogger

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Frogger
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Description
　　有一只叫做Freddy的青蛙坐在湖中央的一块石头上，突然间他发现另一只青蛙（她的名字是Fiona）坐在另一颗石头上。他想要过去找她，但是因为湖水很脏，到处充满着游客的防晒油，所以他决定用跳的，而不要用游的。
不妙的是Fiona的石头离他的距离超出他所能跳的范围。因此Freddy考虑利用其它的一些石头当作中继站，因此他就可以跳比较小的距离（或许要跳许多次）去找Fiona。要这样子连续的跳，很明显的Freddy一次能跳的距离必须至少和这一串石头间的距离最大的距离一样。因此，介于石头间的蛙跳距离（frog distance，人类也称之为minmax distance）定义为要从Freddy所在的石头要跳到Fiona所在的石头的路径中，最小必须要跳的距离。给你Freddy所在的石头、Fiona所在的石头，以及湖中所有其它石头的坐标，你的任务是算出介于Freddy和Fiona所在石头间的蛙跳距离。

Input
输入含有多组测试数据。每组测试资料的第一列有1个整数n，代表石头的数目（2 <= n <= 200）。接下来的n列每列有2个整数xi，yi（0 <= xi，yi <= 1000）代表第i颗石头的坐标。其中第一颗为Freddy所在的石头，第二颗为Fiona所在的石头，其它的n-2颗石头上则是空的。
每组测试数据后有一空白列，当n=0时代表输入结束。请参考Sample Input。

Output
对每一组测试数据，输出一列这是第几组测试数据，以及一列蛙跳距离。
每组测试数据后亦输出一空白列。请参考Sample
Output。

Sample Input
2
0 0
3 4

3
17 4
19 4
18 5

Sample Output
Scenario #1
Frog Distance = 5.000

Scenario #2
Frog Distance = 1.414

注：这其实是一组数据

var
  n,m,i,j,k:longint;
  a:array[1..200,1..200] of real;
  x,y:array[1..200] of longint;
begin
  readln(n);
  while n<>0 do
  begin
    inc(m);
    readln(x[1],y[1]);
    readln(x[n],y[n]);
    for i:=2 to n-1 do readln(x[i],y[i]);
    fillchar(a,sizeof(a),$7);
    for i:=1 to n do
      for j:=1 to n do
        a[i,j]:=sqrt(sqr(x[i]-x[j])+sqr(y[i]-y[j]));
    for k:=1 to n do
      for i:=1 to n do
        for j:=1 to n do
          if (a[i,j]>a[i,k])and(a[i,j]>a[k,j]) then
            if a[i,k]>a[k,j] then a[i,j]:=a[i,k] else a[i,j]:=a[k,j];
    writeln('Scenario #',m);
    writeln('Frog Distance = ',a[1,n]:0:3);
    writeln;
    readln(n);
   end;
end.