排队接水

该博客探讨了一个问题,即如何安排n个人在水龙头前排队接水,以使所有人的平均等待时间最小。输入包含每个人的接水时间,输出要求包括一种排列顺序及对应的平均等待时间。博主分享了实现这一优化问题的思路和程序代码。

题目描述
有n个人在一个水龙头前排队接水,假如每个人接水的时间为Ti,请编程找出这n个人排队的一种顺序,使得n个人的平均等待时间最小。

输入输出格式
输入格式:
输入文件共两行,第一行为n;第二行分别表示第1个人到第n个人每人的接水时间T1,T2,…,Tn,每个数据之间有1个空格。
输出格式:
输出文件有两行,第一行为一种排队顺序,即1到n的一种排列;第二行为这种排列方案下的平均等待时间(输出结果精确到小数点后两位)。

输入输出样例
输入样例#1:
10
56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812
输出样例#1:
3 2 7 8 1 4 9 6 10 5
291.90

说明
这题就是把数排一遍(序号再用一个数组一起跟着排),然后要累加起来,就输出了。
其实也不是很难,认真做就行了。

程序如下:

var
  n,i,j,m:longint;
  a,b:array[1..10000]of longint;
  r:real;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to<
### 排队接水算法实现及优化 排队接水问题一个经典的贪心算法应用场景,其目标是通过合理的排队顺序最小化所有的平均等待时间。以下是关于该问题的详细分析和实现。 #### 1. 算法思路 为了最小化所有的平均等待时间,最优策略是让接水时间较短的优先接水。这是因为接水时间较短的排在面,可以减少后续员的等待时间,从而降低整体的平均等待时间[^1]。 #### 2. 实现步骤 以下是实现排队接水算法的具体步骤: - **输入数据**:读取数 \( n \) 和每个接水时间 \( T_i \)。 - **排序**:将所有接水时间按照从小到大的顺序进行排序。 - **计算总等待时间**:根据排序后的顺序,依次累加每个及其之所有接水时间。 - **输出结果**:计算并输出平均等待时间(保留两位小数)以及最优排队顺序。 #### 3. 示例代码 以下是一个基于 Python 的实现示例: ```python def optimal_queue_water(n, times): # 按照接水时间从小到大排序 sorted_times = sorted([(times[i], i + 1) for i in range(n)]) total_wait_time = 0 current_wait_time = 0 # 计算总等待时间 for time, index in sorted_times: current_wait_time += time total_wait_time += current_wait_time # 计算平均等待时间 average_wait_time = round(total_wait_time / n, 2) # 提取最优排队顺序 optimal_order = [index for _, index in sorted_times] return optimal_order, average_wait_time # 示例输入 n = 4 times = [2, 5, 1, 3] # 调用函数 optimal_order, average_wait_time = optimal_queue_water(n, times) # 输出结果 print("最优排队顺序:", optimal_order) print("平均等待时间:", average_wait_time) ``` #### 4.水龙头情况下的优化 当存在多个水龙头时,需要进一步优化算法以确保每个水龙头都能被充分利用。具体策略如下: - **排序**:仍然按照每个接水时间从小到大排序。 - **分配**:依次将每个分配到当总等待时间最短的水龙头队列中。 - **计算总等待时间**:对每个水龙头队列分别计算总等待时间,并求和得到最终结果[^5]。 #### 5. 时间复杂度分析 - **单水龙头情况**:主要操作是对数组进行排序,时间复杂度为 \( O(n \log n) \)。 - **多水龙头情况**:除了排序外,还需要对每个水龙头队列进行动态更新,时间复杂度为 \( O(n \log r) \),其中 \( r \) 是水龙头的数量。 #### 6. 注意事项 - 在实际应用中,可能需要考虑更多约束条件,例如每个的到达时间、水龙头的容量限制等。 - 如果问题规模较大,可以结合分治或动态规划方法进一步优化性能。 --- ###
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值