[并查集]体育场

比赛入场秩序检查算法

原创于 2018-07-09 16:17:11 发布 · 387 阅读

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本文介绍了一种用于检查比赛入场顺序的算法，通过并查集处理观众座位安排问题，确保观众按照门票上的相对位置就座，并能有效识别出假票。

题目描述

观众席每一行构成一个圆形，每个圆形由300个座位组成，对300个座位按照顺时针编号1到300,且可以认为有无数多行。现在比赛的组织者希望观众进入场地的顺序可以更加的有趣，在门票上并没有规定每个人的座位，而是与这个圈中某个人的相对位置，可以坐在任意一行。
门票上标示的形式如下：A B x 表示第B个人必须在A的顺时针方向x个位置（比如A坐在4号位子，x=2，则B必须坐在6号位子）。
现在你就座位志愿者在入场口检票。如果拿到一张门票，与之前给定的矛盾，则被视为是假票，如果无矛盾，视为真票。现在给定该行入场观众的顺序，以及他们手中的门票，请问其中有多少假票？

Input
　　第一行两个数n(1<=n<=50,000)和m(1<=m<=100,000)。n表示人数。
　　接下来m行，每行三个数A，B，x标示B必须坐在A的顺时针方向x个位置。(1<=A<=N), B(1<=B<=N), X(0<=X<300) (A!=B)
　　以上字母含义如题所述。

Output
　　仅一个数，表示在m张票中有多少假票。

Sample Input
10 10
1 2 150
3 4 200
1 5 270
2 6 200
6 5 80
4 7 150
8 9 100
4 8 50
1 7 100
9 2 100

Sample Output
2

【样例解释】
　　第5张和第10张是假票
【数据范围】
　　对于20%的数据：n<=100
　　对于100%的数据：n<=50,000。

分析

问你某些数对是否矛盾，容易知道是并查集
然鹅我比赛时毅然放弃了正解打了暴力，原因是= =思索人生
有1坑点：两个人是可以坐同一个座位的，即你只要判断一个人的相对位置是否改变即可，不用判断两个人是否在同一座位上
然后跑带权并查集，维护维护就好了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
const int N=50001;
using namespace std;
int f[N],d[N];

int Get_f(int x) {
    if (f[x]==x) return x;
    int t=Get_f(f[x]);
    d[x]=(d[x]+d[f[x]]+300)%300;
    return f[x]=t;
}

void Merge(int x,int y,int w) {
    int i=Get_f(x),j=Get_f(y);
    f[i]=y;
    d[i]=(w-d[x]+300)%300;
}

int main() {
    int n,m,i,ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,n) f[i]=i;
    rep(i,1,m) {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        int fu=Get_f(u),fv=Get_f(v);
        if (fu==fv)
        ans+=(d[v]-d[u]+300)%300!=w;
        else Merge(v,u,w);
    }
    printf("%d",ans);
}