[二分图]导弹拦截

最新推荐文章于 2021-03-15 11:43:08 发布

原创最新推荐文章于 2021-03-15 11:43:08 发布 · 192 阅读

CC 4.0 BY-SA版权

本文探讨了一种导弹拦截系统的算法实现，通过分析导弹来袭高度数据，计算出一套系统最多能拦截的导弹数量，并确定拦截所有导弹所需的系统最小配备数量。采用二分图匹配算法进行求解。

题目描述
某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

　　输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

分析
鬼畜题目*2
这题用n^3的二分图算法无法完成，但是答案正确
大概，这就是大佬的题纲吧？

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <memory.h>
using namespace std;
int n,m,t,ans;
int f[1001],a[1001];
bool map[1001][1001],r[1001];
int i,j,x,y;
char c;
bool fin(int a)
{
    int i,d;
    if (a==0) return true;
    for (i=1;i<=n;i++)
    if (map[a][i]&&!r[i])
    {
        d=f[i];f[i]=a;r[i]=1;
        if (d==0||fin(d)) return true;
        f[i]=d;
    }
    return false;
}
int main()
{
    while (1)
    {
        i++;
        scanf("%d%c",&a[i],&c);
        if (c=='\n') break;
    }
    n=i;
    f[1]=1;
    for (i=2;i<=n;i++)
    {
        f[i]=1;
        x=1;
        for (j=i-1;j>=1;j--)
        if (a[i]<=a[j]&&x<=f[j])
        x=f[j]+1;
        f[i]=x;
        m=max(m,f[i]);
    }
    printf("%d\n",m);
    memset(f,0,sizeof(f));
    ans=0;
    for (i=1;i<=n-1;i++)
    for (j=i+1;j<=n;j++)
    if (a[i]>=a[j])
    map[i][j]=1;
    ans=n;
    for (i=1;i<=n;i++)
    { 
        memset(r,0,sizeof(r));
        if (fin(i)) ans--;
    }
    printf("%d\n",ans);
}