高精度——B进制星球

洛谷 P1604 B进制星球
题目描述
话说有一天,小Z乘坐宇宙飞船,飞到一个美丽的星球。因为历史的原因,科技在这个美丽的星球上并不很发达,星球上人们普遍采用B(2<=B<=36)进制计数。星球上的人们用美味的食物招待了小Z,作为回报,小Z希望送一个能够完成B进制加法的计算器给他们。 现在小Z希望你可以帮助他,编写实现B进制加法的程序。

分析
其实就是原版高精度,只不过用10对数求余变为B对数求余以及输入输出时要注意ABCD这些字母而已(修改自高精度——高精度加法)

var
 s1,s2:ansistring;
 s3:string;
 a,b,c:array[0..20000]of longint;
 i,g:longint;
begin
  s3:='0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRST';
  readln(g);
  readln(s1);
  readln(s2);
  a[0]:=length(s1);
  b[0]:=length(s2);
  for i:=a[0] downto 1 do if (s1[i]>='0')and(s1[i]<='9') then val(s1[i],a[a[0]-i+1])
   else a[a[0]-i+1]:=ord(s1[i])-55;
  for i:=b[0] downto 1 do if (s2[i]>='0')and(s2[i]<='9') then val(s2[i],b[b[0]-i+1])
   else b[b[0]-i+1]:=ord(s2[i])-55;
  if a[0]<b[0] then c[0]:=b[0] else c[0]:=a[0];
  for i:=1 to c[0] do
   begin
     c[i]:=a[i]+b[i]+c[i];
     if c[i]>=g then
      begin
        inc(c[i+1]);
        c[i]:=c[i]-g;
      end;
   end;
  if c[c[0]+1]>0 then c[0]:=c[0]+1;
  for i:=c[0] downto 1 do
   write(s3[c[i]+1]);
end.
### C++ 中的 B 进制处理 为了实现给定的任务,在 C++ 编程环境中,可以创建一个函数来执行任意基数 \( B \) 的加法操作。考虑到输入可能包含大数值以及字符形式的大于9的数字(即A-Z代表10-35),程序需能正确解析并计算这些值。 #### 解析与转换 对于每一个字符串类型的输入数,应当逐位将其转化为对应的十进制整数值存储在一个数组中以便后续运算。如果遇到的是字母,则依据ASCII码减去'7'得到相应的数值[^3]。 ```cpp int char_to_digit(char c, int base){ if(c >= '0' && c <= '9') return c - '0'; else return toupper(c) - 'A' + 10; } ``` #### 加法逻辑 当两个相同长度的B进制数相加以及时,应考虑每一位上的求和可能会产生的进位情况;而不同长度的情况下则需要补零使得两串数字等长后再进行上述过程。最后还需检查最终结果是否有额外的进位未被记录下来。 ```cpp void add_b_base(vector<int>& a, vector<int> b, int base){ reverse(a.begin(), a.end()); reverse(b.begin(), b.end()); while (a.size() < b.size()) a.push_back(0); while (b.size() < a.size()) b.push_back(0); int carry = 0; for(size_t i = 0; i < max(a.size(), b.size()); ++i){ int sum = carry + a[i] + b[i]; a[i] = sum % base; carry = sum / base; } if(carry != 0) a.push_back(carry); reverse(a.begin(), a.end()); } ``` #### 结果输出 由于可能存在超过单个字符所能表达的最大范围的结果,因此在显示之前要将超出部分按照规定转回字符表示,并且确保按从左至右顺序打印出来。 ```cpp char digit_to_char(int d){ if(d >= 0 && d <= 9) return '0' + d; else return 'A' + d - 10; } for(auto it : result_vector){ cout << digit_to_char(it); } cout << endl; ``` 通过以上步骤就可以完成基本的B进制加法器的设计了。值得注意的是这里的实现方式适用于任何合法范围内\(2\leqslant B \leqslant 36\)的基础。
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