广州市选2013 money

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本文介绍了一种解决跨国公司工资发放问题的算法，通过构建货币兑换网络并运用Floyd算法，找到最接近工人应得工资的支付方案。考虑到货币种类限制和精度问题，算法确保了支付的准确性和可行性。

Description
你在一个跨国公司负责发工资，每个工人的工资以自己本国货币结算。如果你手头上有足够的该国货币，你就直接发给他；如果没有足够的该国货币，他也不介意收到其他种类的货币，前提是按兑换关系他没有少拿就可以了。例如，有六种货币：A,B,C,D,E,F，你知道这些货币的兑换关系是：

23 A = 17 B

16 C = 29 E

5 B = 14 E

1 D = 7 F

假如有个工人过来领100 A，而你手头正好没这么多A货币，你可以考虑替换成74 B（相当于100.12 A）、115 C（相当于100.72 A）或207 E（相当于100.02 A）。你应该支付207 E，因为这最接近这个工人应得的工资。

注意根据以上的兑换关系，你无法推断货币A与D、A与F的兑换关系。

由于钱仓空间有限，每种货币你最多只能持有100000，因此你无法用E货币支付64000 A，但用73078 C来支付是允许的。

假设工人领工资时，你正好没有结算的货币了，但其他货币的钱仓都是满的。你需要写一个程序帮你计算该怎样支付这个工人的工资。

Input
输入的第一行是一个整数n，接下来的n行，每行有两种不同货币的兑换关系，形如：

val1 name1 = val2 name2

name1和name2分别是货币名，val 1和val 2是<=30的正整数，货币种类不超过8个，货币名由不超过10个字母组成。

兑换关系不存在类似1 A = 2B，1B = 2C，1C = 2A这种矛盾的情况。

紧接着有一行形如val name，代表工资额和结算的货币（val不超过100000）。

Output
输出形式为val name，val和name之间用一个空格分隔，分别代表支付的工资额及相应的货币。每个测试数据保证有唯一解。

Sample Input
输入1：

23 A = 17 B

16 C = 29 E

5 B = 14 E

1 D = 7 F

100 A

输入2：

1 USD = 2 RMB

40 RMB

Sample Output
输出1：

207 E

输出2：

20 USD

Data Constraint
货币种类不超过8个

.
.
.
.
.
.
分析
我们可以把对应的货币连起来(由于货币种类不超过8个，所以可以用邻接矩阵)
然后跑一遍floyd做出图
最后求解即可

一定要注意精度！！！！！！
一定要注意精度！！！！！！
一定要注意精度！！！！！！

.
.
.
.
.
程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
using namespace std;

int n,val1,val2,bz,bh,ans=100001,tj=0,val;
double a[10][10],w=100001;
string name1,name2,name,zfc[1000];
map<string,int>h;
char ch;

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		char ch;
		scanf("%d",&val1);
		cin>>name1;
		cin>>ch;
		scanf("%d",&val2);
		cin>>name2;
		if (h[name1]==0)
		{
			h[name1]=++tj;
			zfc[tj]=name1;
		}
		if (h[name2]==0)
		{
			h[name2]=++tj;
			zfc[tj]=name2;
		}
		a[h[name1]][h[name2]]=(double)val2/val1;
		a[h[name2]][h[name1]]=(double)val1/val2;
		if (val1==val2) bz=h[name2];
	}
	scanf("%d",&val);
	cin>>name;
	if (bz!=0)
	{
		ans=val;
		w=val;
		bh=bz;
	}
	
	for (int i=1;i<=tj;i++)
		for (int j=1;j<=tj;j++)
			for (int k=1;k<=tj;k++)
				if (i!=j&&j!=k&&k!=i)
					if (a[i][k]!=0&&a[k][j]!=0) a[i][j]=a[i][k]*a[k][j];
					
	for (int i=1;i<=tj;i++)
		if (i!=h[name])
		{
			double d=a[h[name]][i];
			if (d!=0)
			{
				int t;
				if (abs(d-1)<=0.0000000001) t=d*val; else t=ceil(d*val);
				double x=(double)t*a[i][h[name]];
				double y=abs((double)val-x);
				if (y<=w&&t<=100000)
				{
					ans=t;
					w=y;
					bh=i;
				}
			}
		}
	cout<<ans<<' '<<zfc[bh];
	return 0;
}