JZOJ__Day 6:【普及模拟】神奇的项链(fett)

最新推荐文章于 2020-02-17 21:56:42 发布

SSLGZ_yyc

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分类专栏： jzoj比赛

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本文介绍了一种算法，用于计算一种特殊项链上每个珠子的能量值。项链由多个珠子组成，除首尾外，各珠子的能量值遵循特定公式。已知首尾珠子能量值及中间珠子的附加值，文章提供了计算全部珠子能量值的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

从前有一条神奇的项链，为什么说它神奇呢？因为它有两个性质：
1. 神奇的项链可以拉成一条线，线上依次是N 个珠子，每个珠子有一个能量值Ei；
2. 除了第一个和最后一个珠子，其他珠子都满足Ei=(Ei-1+Ei+1)/2+Di。
由于这条项链很长，我们只能知道其两端珠子的能量值。并且我们知道每个珠子的Di是多少。请聪明的你求出这N 个珠子的能量值分别是多少。

输入

第一行三个整数N、E1、EN，表示珠子个数N，第一个珠子和第N 个珠子的能量值。
第二行N-2 个整数，表示第2 个珠子到第N-1 个珠子的Di。

输出

输出仅一行，N 个整数，表示1 到N 个这N 个珠子各自的能量值Ei。
请放心，数据保证对于任意珠子满足(Ei-1+Ei+1)Mod 2=0

样例输入

Sample Input 1:
4 1 4
0 0

Sample Input 2:
10 1 22
1 2 -3 5 1 4 2 -1

样例输出

Sample Output 1:
1 2 3 4

Sample Output 2:
1 14 25 32 45 48 49 42 31 22

数据范围限制

40%的数据 1< N <=100。
70%的数据 1< N <=5,000，所有数据（包括计算中的）不超过10^9。
100%的数据 1< N <=500,000，|E1|、|EN|<=10^14，|Di|<=10^4。

程序：

var
e,a,d:array[0..500000]of int64;
i,n:longint;
begin
    assign(input,'fett.in');
    reset(input);
    assign(output,'fett.out');
    rewrite(output);
    readln(n,e[1],e[n]);
    for i:=2 to n-1 do
    read(d[i]);
    a[2]:=0;
    a[3]:=(a[2]-d[2])*2-e[1];
    for i:=4 to n do
    a[i]:=(a[i-1]-d[i-1])*2-a[i-2];
    e[2]:=(e[n]-a[n]) div (n-1);
    for i:=3 to n do
    e[i]:=(e[i-1]-d[i-1])*2-e[i-2];
    for i:=1 to n do
    write(e[i],' ');
    close(input);
    close(output);
end.