【模拟赛】8.22模拟赛T1：数列

这道题其实比较难想，但是想出来后很好写

我们先来看一个给出的数对 b$_i$，c$_i$，如果我们假设它是正确的，那么就有 b$_i$个数字小于 a$_i$，有 c$_i$个数字大于 a$_i$。也就是说，a$_i$的位次一定在 b$_i$+1~n - c$_i$之内。

那么我们就用一个 sum[i][j] 表示有多少个数字一定填在 i~j 这段区间内，然后就可以愉快的 dp 了：
dp[i] 表示1~i中最多能取多少个，然后 dp[i]=max(dp[j]+sum[j+1][i]) 就可以了。最后的结果就是n-dp[n] （最少要修改多少个其实就是总数减去最多能取的个数）。
最后附上代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int n,sum[1005][1005],dp[1005];
int main()
{
    int x,y;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&x,&y),sum[n-y][x+1]=min(sum[x+1][n-y]+1,n-y-x);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<i;j++)
            dp[i]=max(dp[i],dp[j]+sum[i][j+1]);
    printf("%d\n",n-dp[n]);
    return 0;
}