【模拟赛】8.22模拟赛T1:数列

这道题其实比较难想,但是想出来后很好写

我们先来看一个给出的数对 bii,cii,如果我们假设它是正确的,那么就有 bii个数字小于 aii,有 cii个数字大于 aii。也就是说,aii的位次一定在 bii+1~n - cii之内。

那么我们就用一个 sum[i][j] 表示有多少个数字一定填在 i~j 这段区间内,然后就可以愉快的 dp 了:
dp[i] 表示1~i中最多能取多少个,然后 dp[i]=max(dp[j]+sum[j+1][i]) 就可以了。最后的结果就是n-dp[n] (最少要修改多少个其实就是总数减去最多能取的个数)。
最后附上代码:

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int n,sum[1005][1005],dp[1005];
int main()
{
    int x,y;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&x,&y),sum[n-y][x+1]=min(sum[x+1][n-y]+1,n-y-x);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<i;j++)
            dp[i]=max(dp[i],dp[j]+sum[i][j+1]);
    printf("%d\n",n-dp[n]);
    return 0;
}
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