语音识别准确率的计算：CER

最新推荐文章于 2025-11-09 01:06:56 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-09 01:06:56 发布 · 7.2k 阅读

18 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#语音识别 #numpy #人工智能

机器学习专栏收录该内容

17 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍了词错率（WER）和字错率（CER）在语音识别中的应用，特别是在汉语和英文识别中的区别。CER通过计算替换、删除和插入操作的数量来衡量识别错误，其计算过程可以通过动态规划实现。提供的代码示例展示了如何计算CER。

1. WER 与 CER

WER 表示词错率，CER 表示字错率。一般来说，在汉语语音识别中，字就是最小单位，所以通常用 CER，而英文或手写公式的识别中通常用 WER。

虽然两者略有不同，但核心的计算方式是一样的。

2. 计算方式

CER 计算公式如下： $CER=S+D+INCER=\frac{S+D+I}{N}$ 其中， $N$ 是原字符串的长度， $S$ 是替换掉的字符数量， $D$ 是删除掉的字符数量， $I$ 是额外插入的字符数量。

因此，字错率的取值范围是 $[0,∞)[0,\infin)$

字正确率
此外，还有字正确率 $C . A c c$ 这么个东西，它的公式就是 $1 - C E R$ 因此它可能是负数。

3. 公式推导

直接计算 $S, D, I$ 很困难，但是有一个显而易见的方法就是动态规划，使用动态规划的方法可以不用直接求出三者的数量，而直接计算 $S + D + I$ （取最小值），下面来看看推导过程：

首先设 $r$ 为原字符串， $h$ 为识别字符串。 $f [i] [j]$ 表示 $r$ 到第 $i$ 个字符， $h$ 到第 $j$ 个字符时的 $S + D + I$ 是多少。

然后进行状态转移，此时我们判断 $r [i + 1]$ 和 $h [j + 1]$ ，如果它们两个相同，那它就不是替换 / 删除 / 插入，状态转移方程可以直接写为： $f [i + 1] [j + 1] = f [i] [j]$
而如果这两个字符不相同，那就有替换 / 删除 / 插入三种可能：

对于替换 $S$ ， $f [i + 1] [j + 1]$ 可以看作从 $r [i]$ 和 $h [j]$ 分别同时增加一个不同的字符，且 $S + = 1$ ，所以此时的值为 $S u b = f [i] [j] + 1$
对于删除 $D$ ， $f [i + 1] [j + 1]$ 可以看作 $h [i]$ 没变， $r [i]$ 增加了一个字符，也就是 $f [i + 1] [j + 1]$ 这个状态是由 $f [i] [j + 1]$ 转移过来，所以 $D e l = f [i] [j + 1] + 1$
对于插入 $I$ ，和删除类似，只不过状态是由 $f [i + 1] [j]$ 转移而来，所以 $I n s = f [i + 1] [j] + 1$

考虑以上三种可能，总的状态转移方程就可以写成： $f[i+1][j+1]=min⁡(Sub,Del,Ins)f[i+1][j+1]=\min(Sub,Del,Ins)$ 因为我们想尽量找到更多相同的字符，也就是找最大匹配，所以取最小值，最后的 CER 就是： $C E R = f [l e n (r)] [l e n (h)] / l e n (r)$

4. 代码实现

import numpy

def CER(r: list, h: list): -> float
    # initialisation
    f = numpy.zeros((len(r) + 1) * (len(h) + 1), dtype=numpy.uint16)
    f = f.reshape((len(r) + 1, len(h) + 1))
    for i in range(len(r) + 1):
        for j in range(len(h) + 1):
            if i == 0:
                f[0][j] = j
            elif j == 0:
                f[i][0] = i
    
    # computation
    for i in range(1, len(r) + 1):
        for j in range(1, len(h) + 1):
            if r[i - 1] == h[j - 1]:
                f[i][j] = f[i - 1][j - 1]
            else:
                Sub = f[i - 1][j - 1] + 1
                Ins = f[i][j - 1] + 1
                Del = f[i - 1][j] + 1
                f[i][j] = min(Sub, Ins, Del)
    return f[len(r)][len(h)] / float(len(r))