力扣 153. 寻找旋转排序数组中的最小值

最新推荐文章于 2025-08-29 00:12:11 发布

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#二分查找

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介绍了一种在旋转有序数组中寻找最小元素的高效算法。利用二分查找优化搜索过程，通过判断中间元素与首尾元素的关系来缩小搜索范围。

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一道大水题，其实 O(n) 遍历就可以过，非常的简单。

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int ans = nums[0];
        int len = nums.size();
        for(int i=1;i<len;i++){
            ans = min(ans, nums[i]);
        }
    }
};

但是对于这个题，还是有优化的办法的。当我看到 “ 有序 ” 、“ 求最小值 ” 这几个字眼的时候，就会想到能不能用二分查找。

由于这个题中的有序数列只被旋转了一次，也就是只在一个点处会出现递减，我们暂且称之为断点，这个断点就是我们要找的值，在断点左边的数肯定大于断点右边的数。那么对于 left 、 mid 、right ，若出现： $n u m s [l e f t] > n u m s [m i d]$ 则说明左区间全部在断点的左侧，否则说明右区间全部在断点的右侧，这样就可以进行二分了，最后 nums[left] 和 nums[right] 中较小的那一个就是断点。

除此之外，还有一个重要的点要注意：

那就是不能让 left 、right 同时出现在断点的左侧或右侧。即当 mid 正好是断点或者断点左侧的点（即最大值点）时，需要进行特判。

class Solution{
public:
    int findMin(vector<int>& nums)
    {
        int L = 0;
        int R = nums.size() - 1;
        while (R > L + 1){
            int mid = (L + R) >> 1;
            if (nums[L] < nums[mid])
            {
                if (nums[L] < nums[R])
                {
                    return nums[L];
                }
                L = mid + 1;
            }
            else 
            {
                if (nums[mid] < nums[mid - 1])
                {
                    return nums[mid];
                }
                R = mid - 1;
            }
        }
        return min(nums[L], nums[R]);
    }
};