LC1011. 在 D 天内送达包裹的能力(JAVA)

题目描述

leetcode 1011. 在 D 天内送达包裹的能力
难度 - 中等

传送带上的包裹必须在 days 天内从一个港口运送到另一个港口。
传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量（weights）的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。
返回能在 days 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1：
输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], days = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。

示例 2：
输入：weights = [3,2,2,4,1,4], days = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

示例 3：
输入：weights = [1,2,3,1,1], days = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

提示：
1 <= days <= weights.length <= 5 * 1e4
1 <= weights[i] <= 500

## 二分查找

假定「D 天内运送完所有包裹的最低运力」为 ans，那么在以 ans 为分割点的数轴上具有「二段性」：
数值范围在 [ans,+∞)[ans, +\infty)[ans,+∞) 的运力必然「满足」 D天内运送完所有包裹的要求

即我们可以通过「二分」来找到恰好满足 D天内运送完所有包裹的分割点 ans。
接下来我们要确定二分的范围，由于不存在包裹拆分的情况，考虑如下两种边界情况：

理论最低运力：只确保所有包裹能够被运送，自然也包括重量最大的包裹，此时理论最低运力为 max，max 为数组 weights 中的最大值
理论最高运力：使得所有包裹在最短时间（一天）内运送完成，此时理论最高运力为 sum，sum 为数组 weights 的总和
由此，我们可以确定二分的范围为 [max,sum]。

代码演示：

 public int shipWithinDays(int[] weights, int days) {
        int sum = 0;
        int left = 0;
        for(int w : weights){
            left = Math.max(left,w);
            sum += w;
        }    
       // int left = 1;
        while(left < sum){
            int mid = left + (sum - left) / 2;
            int num = getWeight(weights,mid);
            if(num <= days){
                sum = mid;
            }else if(num > days){
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }

    /**
    * load 载重大小，
    * 计算需要几艘船。
     */
    public int getWeight(int[]weights,int load){
        int num = 1;
        int count = 0;
        for(int w : weights){
            if(count + w > load){
                num++;
                count = 0;
            }
            count += w;
        }
        return num;
    }

上期经典算法

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