有哑变量的线性回归

什么是哑变量？

哑变量(又称虚拟变量)是人为虚设的变量，用于将分类变量转换为数值形式，以便参与线性回归分析。在SPSSAU(在线SPSS)中，哑变量最常见的表达方式是用0和1进行编码。

为什么需要哑变量转换？

当自变量是多分类的定类数据时(如血型有A、B、AB、O四种)，直接使用原始编码(如1,2,3,4)会导致回归系数解释不合理。因为：

• 回归系数表示"自变量每增加一个单位，因变量的变化量"
• 但血型各分类间是平等关系，不存在"增加一个单位"的实际意义

哑变量的转换方法

在SPSSAU(网页SPSS)中，一个具有k个水平的分类变量转换为哑变量时：

1. 会生成k个哑变量
2. 每个哑变量都是0/1编码：
   • 1表示属于该分类
   • 0表示不属于该分类

例如血型转换后： 

- 哑变量1：1=A型，0=非A型 

- 哑变量2：1=B型，0=非B型 

- 以此类推

哑变量回归的关键原则

1. 参照水平选择