如何解读分类变量间的关联模式（如对应分析）？

如何解读分类变量间的关联模式（如对应分析）？

在数据分析中，理解分类变量间的关联模式是非常重要的。对应分析（Correspondence Analysis）是一种常用的可视化方法，用于探索两个或多个分类变量之间的关系。以下是解读分类变量间关联模式的详细步骤和方法。

1. 对应分析的基本思想

对应分析的核心思想是将“行列变量的联系”浓缩成“少数几个维度”，通常2～3个维度即可解释原始信息的全部或大部分关系。通过投影出一个平面的对应图，可以方便地分析分类变量间各类别的关联关系。

2. 对应分析的类型

根据分析的定类变量个数，对应分析分为： 

- 简单对应分析：用于分析两个分类变量间的关系。 

- 多元对应分析：用于分析两个以上的分类变量间的关系。

3. 对应分析的一般步骤

3.1 准备数据

• 数据格式：数据可以是加权数据格式或原始的普通数据格式。加权数据需要用频数进行加权，而普通数据可以直接对分类变量进行分析。
• 数据要求：行变量和列变量的类别属性取值应相互独立，列联表中的值不能有0或负数。分类变量的水平数大于4个效果更佳。

3.2 相关性判断

在开始对应分析前，建议先进行关联关系的判断。可以通过卡方检验来确认两个分类变量间是否存在相关性。如果卡方检验的p值小于0.05，则表明两个分类变量间存在相关性，可以进一步进行对应分析。

3.3 对应图分析

• 维度选择：默认选择2个维度，将原始信息投射到平面图上，以便于解释及分析。
• 图形解读：通过解读对应图，分析分类变量间各类别的关联关系。在对应图中，距离较近的类别表示它们之间存在较强的关联。

4. 对应分析与其他降维方法的区别

• 数据类型：对应分析适用于分类变量，而主成分分析和因子分析适用于定量数据。
• 维度提取：对应分析一般提取2个维度，而主成分分析和因子分析通常提取多个维度。
• 实际含义：因子分析更强调因子具备实际含义，而对应分析的两个维度一般是无实际意义的。

5. 实例分析

假设我们有一个关于品牌和人群的调查数据，我们可以通过SPSSAU(在线SPSS)进行简单对应分析： 

1. 数据准备：将品牌和人群作为分类变量，频数作为加权项。 
2. 相关性判断：进行卡方检验，确认品牌和人群间是否存在相关性。 

3. 对应图分析：生成对应图，解读品牌和人群间的关联模式。

通过以上步骤，我们可以清晰地解读分类变量间的关联模式，为后续的数据分析和决策提供有力支持。