数论--几何--笛卡尔原理

最新推荐文章于 2024-07-16 00:15:30 发布
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分类专栏： 数论
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SM_545/article/details/77417008
本文介绍了笛卡尔定理，这是平面几何中关于圆与圆相切时半径间数量关系的重要原理。包括两组情况：当四个圆彼此外切时它们的曲率和的平方等于2倍曲率平方之和；当三个圆内切于第四个圆时同样适用这一规律，但内切的曲率取负值。

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笛卡尔定理是关于平面几何中关于圆与圆相切时半径之间的数量关系。

（1）若四圆两两外切，则
  
；
（2）若半径为r1、r2、r3的圆内切于半径为r4的圆中，则
  
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即4个圆外切，则他们曲率和的平方，等于2倍的曲率平方之和。（存在内切则该曲率取负号）

CSP-J基础之数学基础 初等数论 一篇搞懂(一)
m0_62599305的博客
09-08 1516
在编程竞赛中，数学基础是许多算法和问题求解的核心，尤其是在中国计算机学会（CSP-J）竞赛中，初等数论常常是考察的重点。初等数论研究整数的基本性质及其应用，涵盖了如最大公因数、最小公倍数、质数、同余理论等基本概念和方法。掌握这些内容不仅有助于解答数论相关题目，还能为后续学习复杂的算法打下坚实的基础。在本文中，我们将深入探讨CSP-J中常见的初等数论知识，从整数的基本运算到辗转相除法、最小公倍数、质数判定、素数筛等经典算法，帮助你快速掌握这些关键数学概念及其应用场景。
5、波尔-罗亚尔黑客：历史与思想的交织
最新发布
weixin_42509888的博客
05-26 38
本文深入探讨了17世纪法国波尔-罗亚尔修道院中的‘黑客’群体，他们通过跨学科合作与自由思考，在数学、逻辑学、语言学等领域取得了卓越成就。文章还分析了他们对现代科技尤其是计算机科学和信息技术的影响，并展望了其思想在未来研究中的应用价值。
爆炸几何之 CCPC网络赛 I - The Designer （笛卡尔定理）
weixin_33994444的博客
08-21 218
本文版权归BobHuang和博客园共有，不得转载。如想转载，请联系作者，并注明出处。 Nowadays, littlehahahahagot a problem from his teacher.His teacher wants to design a big logo for the campus with some circles tangent with each ot...
【计几】圆的一些定理
ZhgDgE的博客
10-05 796
文章目录笛卡尔定理圆冥定理极点 & 极线 笛卡尔定理 链接：笛卡尔定理-百度百科 - 定律定义： 若平面上四个半径为r1、r2、r3、r4的圆两两相切于不同点，则其半径满足以下结论： （1）若四圆两两外切，则 (∑i=141ri)2=2∑i=141ri2(\sum_{i=1}^4{\frac{1}{r_i}})^2=2\sum_{i=1}^4{\frac{1}{r_i^2}}(i=1∑4​ri​1​)2=2i=1∑4​ri2​1​ （2）若半径为r1、r2、r3的圆内切于半径为r4的圆中，则
笛卡尔定理与-类多圆相切问题
08-20
笛卡尔定理推导
笛卡尔定理
weixin_30835649的博客
08-23 2353
若四圆两两外切，则：。 若半径为r1、r2、r3的圆内切于半径为r4的圆中，则：。 即4个圆外切，则他们曲率和的平方，等于2倍的曲率平方之和。（存在内切则该曲率取负号） HDU 6158 The Designer #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include&lt...
[圆反演][笛卡尔定理]Rohith and Circles
qq_34180396的博客
04-03 1455
由于第一次做圆反演类型的题，进行了一番学习，于是就有的这篇博客。 尽可能细致地介绍了过程
高等数学：笛卡尔定理（上）
Code Writers
09-03 1677
笛卡尔定理（Descartes’ Theorem） 假设四个两两相切的圆 \color{grey}{C_1, C_2, C_3, C_4} 的有向曲率分别为 \color{grey}{k_1, k_2, k_3, k_4} ，则它们满足关系： \color{grey}{(k_1 + k_2 + k_3 + k_4)^2 = 2(k_1^2 + k_2^2 + k_3^2 + k_4^2)} \。假设反演圆的半径为 R ，反演中心为 O ，原像的半径为 r ，圆心为 C ，且圆心距 |OC| = d。
CF77E Martian Food（圆的反演or 笛卡尔定理+韦达定理）
weixin_34337381的博客
04-14 427
题面 传送门 这题有两种方法（然而两种我都想不到） 方法一 前置芝士 笛卡尔定理 我们定义一个圆的曲率为\(k=\pm {1\over r}\)，其中\(r\)是圆的半径 若在平面上有两两相切，且六个切点互不相同的四个圆，设其曲率分别为\(k1,k2,k3,k4\)（若该圆和其它所有圆都外切，则其曲率取正，否则曲率取负），则有 \[(k1+k2+k3+k4)^2=2(k1^2+k2^2+k3^2+...
解析数论基础：Hadamard三圆定理
AI天才研究院
07-16 1069
解析数论是数论的一个分支，主要研究数论问题的解析方法。它结合了复分析、傅里叶分析等工具，解决了许多经典数论问题。Hadamard三圆定理是解析数论中的一个重要定理，它在复分析和数论中都有广泛的应用。本文将详细介绍Hadamard三圆定理的背景、核心概念、算法原理、数学模型、项目实践及其实际应用场景。Hadamard三圆定理的核心思想是通过对解析函数在不同半径的同心圆上的最大模进行比较，得出它们之间的关系。这一关系可以帮助我们理解解析函数在复平面上的增长行为。
笛卡尔大全 笛卡尔全集
10-27
网上所能找到的最全笛卡尔内容。用了很长时间。辛苦。
椭圆曲线-椭圆曲线.pdf
06-16
他在解析几何方面的工作与笛卡尔齐名，特别是在用坐标方法研究几何图形方面做出了开创性的贡献。 #### 四、费马与椭圆曲线 文档中提到了费马关于椭圆曲线的一些研究成果： 1. **立方数与三角数**： - 费马指出...
教师资格证备考资料-16外国古科技数学成就.pdf
05-04
2. 笛卡尔（René Descartes），法国哲学家、数学家和物理学家，发明了解析几何学的基础——笛卡尔坐标系，这使得代数方法能够应用于几何问题的研究，为数学分析的发展铺平了道路。 3. 莱昂哈德·欧拉（Leonhard ...
高等数学：笛卡尔定理（中）
Code Writers
09-09 787
有一类数列，选择四个数字作为种子，它就能依靠特定的递推规则向两头无限增长，并且相邻两项的比值都会趋近于φφ​，而其中的φ就是大名鼎鼎的黄金分割比。比如下面的四个数列，红色的数就是生成整个数列的种子。
笛卡尔坐标系下泽尼克（Zernike）系数
HPC_ZY
07-29 1万+
笛卡尔坐标系下的zernike多项式。 大多文献和资料里zernike多项式都是极坐标下的，想用笛卡尔坐标系下的但又没找到好的，最后就自己推导了一份，记录+分享。
HDU 6158 The Designer(笛卡尔定理求通项)
ftx456789的博客
08-21 553
The Designer Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 898 Accepted Submission(s): 174 Problem Description Nowadays, little haha g
HDU 6158 笛卡尔定理 + 韦达定理
新熊君的博客
08-20 5480
题目链接感谢ICPCCamp的题解，链接送上：CCPC 2017网络赛题解题解已经讲得非常清楚了，补充一点细节吧。(1).关于笛卡尔定理对于此题，只需要了解这么一个性质：（来自wiki 用的谷歌翻译，若有偏差还请指出~）定义一个圆的曲率k=±1rk =\pm \frac{1}{r}，其中rr是其半径。 若平面有两两相切，且有66个独立切点的四个圆，设其曲率为k1,k2,k3,k4k_1,k_2,k
HDU 6158 The Designer 笛卡尔定理+韦达定理 2017ccpc网络赛
DlPF_C的博客
08-23 576
The Designer Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1198    Accepted Submission(s): 233 Problem Description Nowadays, litt
Ramsey定理--世界上任意6个人中，总有3个人相互认识，或互相皆不认识。
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unintended
08-23 2万+
大于等于6个人中，总有3个人相互认识，或互相皆不认识。 证明如下：首先，把这6个人设为A、B、C、D、E、F六个点。由A点可以引出AB、AC、AD、AE、AF五条线段。设：如果两个人认识，则设这两个人组成的线段为红色；如果两个人不认识，则设这两个人组成的线段为蓝色。 由抽屉原理可知：这五条线段中至少有三条是同色的。不妨设AB、AC、AD为红色。若BC或CD为红色，则结论显然成立。若
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