欧拉函数

欧拉函数

phi(x) 即，小于等于x的数中与x互质的数的个数。

p为质数，则phi(p) = p - 1。

m,n互质，则phi(m*n) = phi(m) * phi(n)。

//打表求欧拉函数

#include <iostream>

#include <stdio.h>

using namespacestd;

#define N 33000

int p[N] = {1,1,0};//0 1 2

void phi()

{

    for (int i =2; i < N; i ++) {

        if (p[i] ==0) { // 即i为质因子,不是之前任何数的倍数，所以没有被赋值

            for (int j = i; j <N; j += i) {

                if (p[j] ==0) {

                    p[j] = j;//phi(x) = x;

                }

                p[j] =p[j] * (i - 1) / i;//phi(x) = x * (1 - 1/ pi);

            }

        }

        

    }

}

//直接求欧拉函数

int phi(int x)

{

    int res = x;

    for (int i = 2; i <= sqrt(x); i ++) {

        if(x % i == 0) {

            res = res / i * (i - 1);

            while (x % i == 0) x /= i;//保证i是质数

        }

    }

     if(x > 1) res = res / x * (x - 1);//最后剩下一个质数

    return res;

}