动态规划——problem j】

SLX_better

于 2016-05-13 12:17:37 发布

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一个经典的算法问题——计算爬楼梯的不同方式数量。通过使用动态规划的方法，结合非彼纳西公式（Fibonacci），实现了高效求解任意阶楼梯的方案数。代码采用C语言实现，并预先处理常见情况，加速运行。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

思路：

递推问题。利用非彼纳西公式：F(n) = F(n-1) + F(n-2) 进行推导

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<time.h>
 
int 
dp[45]; 
  
void 
predeal(  )
{
    /*memset( dp, 0 ,sizeof(dp) );
    dp[0]=1;
    for( int i=1 ; i<=2 ;++i )
        for( int j=i ; j<=40 ;++j )
        {
            dp[ j ] += dp[ j-i ];
            //printf( "dp[%d]=%d\n" ,j,dp[j] );
        }  */
    dp[1]=1,dp[2]=2;
    for(
int i=3 ; i<=40 ;++i)
        dp[ i ] = dp [i-1] + dp[ i-2 ];
     
}  
 
int 
main()
{
    int
T;
    predeal(  );
    scanf(
"%d" ,&T );
    while( T-- )
    {
        int
ask;
        scanf(
"%d" ,&ask );
        printf(
"%d\n" ,dp[ask-1] );
    }   
    return
0;
}