题目1485: 二叉链表存储的二叉树

这篇博客深入探讨了如何使用二叉链表来存储二叉树的数据结构,内容涉及二叉链表的特点、优势及具体实现方法,适合数据结构与算法教学。

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题目描述
树形结构是一类重要的非线性数据结构,其中以树和二叉树最为常用。对于每一个结点至多只有两课子树的一类树,称其为二叉树。二叉树的链式存储结构是一类重要的数据结构,其形式定义如下:
而二叉树的前序、中序遍历是非常重要的能够访问二叉树所有结点的算法,下面分别列出一种先序遍历和两种中序遍历的算法。
第一种中序遍历的方法(算法6.3):
第二种中序遍历的方法(算法6.2):
通过读入一个字符串,建立二叉树的算法如下:
在本题中,将会给出一个按照先序遍历得出的字符串,空格代表空的子节点,大写字母代表节
当然,我可以帮你理解如何设计这样的算法并提供C++代码实现。首先,我们需要定义一个二叉链表节点(Binary Node),然后构建二叉树数据结构,并实现三个遍历函数:先序(Preorder)、中序(Inorder)和后序(Postorder)。以下是详细的步骤和代码: ```cpp #include <iostream> // 定义二叉链表节点 struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; // 先序遍历(根-左-右) void preorderTraversal(TreeNode* root) { if (root != nullptr) { // 如果节点存在 std::cout << root->val << " "; // 访问当前节点 preorderTraversal(root->left); // 递归遍历左子树 preorderTraversal(root->right); // 递归遍历右子树 } } // 中序遍历(左-根-右) void inorderTraversal(TreeNode* root) { if (root != nullptr) { inorderTraversal(root->left); // 递归遍历左子树 std::cout << root->val << " "; // 访问当前节点 inorderTraversal(root->right); // 递归遍历右子树 } } // 后序遍历(左-右-根) void postorderTraversal(TreeNode* root) { if (root != nullptr) { postorderTraversal(root->left); // 递归遍历左子树 postorderTraversal(root->right); // 递归遍历右子树 std::cout << root->val << " "; // 访问当前节点 } } int main() { // 创建二叉树示例 TreeNode* root = new TreeNode(1); root->left = new TreeNode(2); root->right = new TreeNode(3); root->left->left = new TreeNode(4); root->left->right = new TreeNode(5); // 调用遍历函数 std::cout << "Preorder traversal: "; preorderTraversal(root); std::cout << "\n"; std::cout << "Inorder traversal: "; inorderTraversal(root); std::cout << "\n"; std::cout << "Postorder traversal: "; postorderTraversal(root); std::cout << "\n"; return 0; } ``` 在这个例子中,我们首先创建了一个简单的二叉树,然后分别调用`preorderTraversal`、`inorderTraversal`和`postorderTraversal`函数来获取相应的遍历序列。
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