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#课程设计

于 2023-03-22 20:56:56 首次发布

本文介绍了多个基于位运算的编程题目，包括bitAnd、getByte、logicalShift等，每个题目提供了详细的解题方法和代码实现，涉及位操作如德摩根定理、右移、逻辑非等，并讨论了特定限制条件下的解题策略。

写在前面的话：
这个实验网上已经有很多版本的实现方式了，对于我这个编程菜鸟而言这个实验真的很难，建议大家第一次做的时候先挑软柿子捏，把自己能想出来的先做完后再去想难的，真的想不出来就及时看网上其他人的实现思路。全部做完后隔几天再做一次，相信你能有全新的理解。

1.bitAnd

1.1【题目要求】

/*
bitAnd - 使用 ~ 和 | 实现 x&y
例子：bitAnd(6, 5) = 4
合法操作：~ |
最大操作数：8
难度评级：1
*/

1.2【解题方法】

运用德摩根定理，x&y <==> ~ ((~ x) | (~ y))

1.3 【代码】

int bitAnd(int x, int y) {
   
   
  return ~((~x) | (~y));
}

2.getByte

2.1 【题目要求】

/*
getByte - 从一个字中提取第n个字节
字节从0（LSB）到3（MSB）编号
例子：getByte（0x12345678，1）= 0x56
合法操作：！〜＆^ | + << >>
最大操作数：6
难度评级：2
*/

2.2 【解题方法】

先将n扩大8倍，由于不能使用*操作，所以只能用左移3位来代替；
再将x右移n位，这要所要求的那个字节就会来到最后八位，最后再用16进制数0xff与x相与即可；

2.3 【代码】

int getByte(int x, int n) {
   
   
  n<<=3;
  x>>=n;
  return (x & 0xff);
}

3.logicalShift

3.1 【题目要求】

/*
logicalShift - 使用逻辑右移将 x 向右移动 n 位
可假设 0 <= n <= 31
例子：logicalShift(0x87654321,4) = 0x08765432
合法操作：！〜＆^ | + << >>
最大操作数：20
难度评级：3
*/

3.2 【解题方法】

逻辑右移是不考虑所输入的数的符号位的，高位自动补0，在这个程序的开头的提示中说，假设所有的右移都为算数右移“2. Performs right shifts arithmetically.”，所以直接使用右移操作符>>会导致结果出错；所以就要对结果进行修正。修正的目的在于将右移后的高n为全部变为零，即我们要构造一个高n位为0低32-n位为1的数与算数右移n位后的x相与再返回最终结果；

3.3 代码

错误示例：

int logicalShift(int x, int n) {
   
   
  int y=(1<<31)>>n;
x>>=n;
  return (x & (~y));
}

在一开始我直接想当然的采取上述方法进行操作，发现结果是错误的，原因在于y再右移的过程中虽然也是移了n位，但是由于本身其第31位就存在一个1，导致右移n位后变成了高n+1位都为1；
例如假设右移三位，则y一开始为0x10000000，右移三位后变为0xf0000000，这就变成了高四位为1，而我们只想要高3位为1，这个时候就要对于y做进一步修正，使其左移1位；

int logicalShift(int x, int n) {
   
   
  int y=(1<<31)>>n;
  y<<=1;
  x>>=n;
  return (x & (~y));
}

而且我发现这个程序很矫情的一个点是，你所有的变量必须在一开始就声明，例如上面函数中的y，如果你不一开始就声明出来他，编译的时候就会报错：
例如：

int logicalShift(int x, int n) {
   
   
  x>>=n;
int y=(1<<31)>>n;
  y<<=1;
  x>>=n;
  return (x & (~y));
}

4.bitCount

4.1 【题目要求】

/*
bitCount - 返回 word 中 1 的个数
例如：bitCount(5) = 2，bitCount(7) = 3
合法操作：! ~ & ^ | + << >>
最大操作数：40
难度等级：4
*/‘

4.2 【解决方案+代码】

int bitCount(int x) {
   
   
  int c,t1,t2,t3,t4,t5;
  t1=0x55|((0x55)<<8);<

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