[DFS]《奥赛一本通》素数环

最新推荐文章于 2025-02-15 17:54:21 发布

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#dfs #回溯

本文介绍了如何使用深度优先搜索（DFS）解决一种特殊的素数环问题，即在1到20的数字中构建一个环，使得所有相邻数字之和为素数。这是作者在2014年1月27日初次尝试的回溯法题目，通过源码展示了回溯搜索的实现思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题：在书上，大致就是：将从1到20这20个整数围成一个圆环，若其中任意2个相邻的数字相加，结果均为素数，那么这个环就成为素数环。

时间：2014.1.27

类型：回溯，dfs

源码：

#include<iostream>
using namespace std;
int a[20];
bool b[20];
bool is_prime(int n)
{
	if(n==2||n==3||n==5||n==7||n==11||n==13||n==17||n==19||n==23||n==29||n==31||n==37||n==41) { return true; }
	else return false;
}
void print()
{
	for(int i=1;i<=20;i++)
	{
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	cout<<"\n";
}

void search(int n)
{
	if(n==21&&is_prime(a[1]+a[20])) { print(); return; }
	for(int i=1;i<=20;i++)
	{
		if(b[i]) continue;
		if(n==1||is_prime(i+a[n-1]))
		{
			b[i]=true;
			a[n]=i;
			search(n+1);
			b[i]=false;
		}
	}
}
int main()
{
	search(1);
	system("pause");
	return 0;
}

最终状态：AC