数组的应用-灯开关问题模拟过程

题目描述

有N盏灯，开始时灯都是亮着的，每个灯都有一个开关控制着。现按其顺序编号为1,2,3，……N，然后将编号为2的倍数的灯拉一下，其次将编号为3的倍数的灯拉一下，再将编号为4的倍数的灯拉一下，最后将编号为5的倍数的灯拉一下，四次拉完之后，问亮着的灯的编号？

输入描述

文件中只有一个整数n(其中1≤n≤30)

输出描述

文件中有若干行，是亮着灯的编号。

样例输入

10

样例输出

1 4 6 7 8 10

方法思路
初始化状态：创建一个数组a来记录每盏灯的状态，初始时所有灯都是开启的（可以用false表示关闭，true表示开启）。

模拟操作过程：对于每个人i（从1到4），切换所有编号为i的倍数的灯的状态。

收集结果：遍历a数组，收集所有状态为打开的灯的编号。

输出结果：按要求格式输出结果。

解决代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin>>n;
    vector<bool> a(n+1,true);
    for(int i=2;i<=5;i++){
        for(int j=i;j<=n;j++){
            if(j%i==0){
                a[j]=!a[j];//改变灯的状态
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]){
            cout<<i<<" ";
        }
    }
 return 0;
}