Network Delay Time - LeetCode

最新推荐文章于 2025-01-02 19:21:53 发布

SGAFPZys

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分类专栏：算法分析与设计文章标签： leetcode

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本文介绍了一道LeetCode上的经典算法题“Network Delay Time”的解决方案。该问题旨在求解信号从指定节点发送到图中所有节点所需的最短时间。通过采用Dijkstra算法，并利用C++实现，有效地解决了这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Network Delay Time - LeetCode

题目：
There are N network nodes, labelled 1 to N.
Given times, a list of travel times as directed edges times[i] = (u, v, w), where u is the source node, v is the target node, and w is the time it takes for a signal to travel from source to target.
Now, we send a signal from a certain node K. How long will it take for all nodes to receive the signal? If it is impossible, return -1.

考前刷的一道题，正好考试考到了，可惜没有打印出来。
题目会给出一幅图中各条边权值，然后给出一个起点，从起点发出一个信号，经过多长时间能够到达所有点。
这道题就是要求起点到最远点的最短距离，用dijkstra算法就能得出结果。

在代码中我使用了set< pair<int, int> >这样的结构来记录待遍历节点。
pair.first是cost，pair.second是节点的序号。
由于set会自动排序，会按照cost从小到大来排，最大的好处是可以记录下cost与节点的对应关系

class Solution {
public:
    int networkDelayTime(vector<vector<int>>& times, int N, int start) {
        start -= 1;
        int n = N;
        int canNotReach = 99999999;
        vector< vector<int> > g(n, vector<int>(n,canNotReach));
        for (int i = 0; i < times.size(); i++) {
            g[times[i][0]-1][times[i][1]-1] = times[i][2];
        }
        // int n = g.size();
        vector<int> dist(n, canNotReach);
        vector<int> prev(n, -1);
        dist[start] = 0;
        set< pair<int, int> > s;
        s.insert(make_pair(0, start));
        set< pair<int,int> >::iterator it;
        int maxd = 0;
        int count = 0;
        while (!s.empty()) {
            count++;
            int mind = (*s.begin()).first;
            maxd = max(maxd, mind);
            int node = (*s.begin()).second;
            s.erase(s.begin());
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (mind+g[node][i] < dist[i]) {
                    dist[i] = mind+g[node][i];
                    prev[i] = node;
                    for (it = s.begin(); it != s.end(); it++) {
                        if ((*it).second == i) {
                            s.erase(it);
                            break;
                        }
                    }
                    s.insert(make_pair(dist[i], i));
                }
            }
        }
        if (count < n) return -1;
        return maxd;
    }
};