Numpy 数学和统计方法

本文介绍了使用Python的NumPy库进行基本的统计计算方法,包括如何计算数组的平均值、总和、最大值、最小值及其索引位置、标准差和方差等,并展示了不同轴(axis)上的操作方式及数组的累加和累乘方法。
#6数学和统计方法------------------------------
arr = np.random.randn(5,4)
print arr
print np.mean(arr)#求平均值 mean和sum这类可以接受axis参数(0,1)
#用于统计该轴上的统计值,最终结果是一个一维数组
print np.mean(arr,axis = 0)#一列的均值
print np.mean(arr, axis = 1)#一   行的均值
print np.sum(arr)
print np.sum(arr,axis = 0)
print np.sum(arr, axis = 1)
#cumsum(累加) cumprod(累乘)
a = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
print a
print np.cumsum(a)#1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4,……1+2+3+4+5+6
print np.cumsum(a, axis = 0)#行的累加
print np.cumsum(a, axis = 1)#列的累加
print np.max(a)
print np.min(a)
print np.argmin(a)#最小值的索引  返回值为一个标量
print np.argmax(a)
print np.std(a)#标准差
print np.var(a)#方差

### NumPy 数学统计方法的使用教程 NumPy 是 Python 中科学计算的核心库之一,提供了强大的多维数组对象及其操作功能。其中,数学统计相关的函数是其核心部分之一,广泛应用于数据分析、机器学习等领域。 #### 1. 基本概念 NumPy 提供了一系列聚合函数(Reduction Functions),这些函数能够对整个数组或特定轴方向上的数据进行统计分析。常见的聚合函数包括 `sum`、`mean`、`std` 等[^1]。它们既可以通过作为顶级 NumPy 函数的方式调用,也可以通过数组实例的方法形式调用。 #### 2. 聚合函数的基本用法 以下是几个常用的聚合函数: - **求 (`sum`)** 计算数组中所有元素的总。 ```python import numpy as np arr = np.array([1, 2, 3, 4]) total_sum = np.sum(arr) # 或者 arr.sum() print(total_sum) # 输出: 10 ``` - **均值 (`mean`)** 计算数组中所有元素的平均值。 ```python mean_value = np.mean(arr) # 或者 arr.mean() print(mean_value) # 输出: 2.5 ``` - **标准差 (`std`) 方差 (`var`)** 标准差衡量的是数据分布的离散程度,方差则是标准差的平方。 ```python std_deviation = np.std(arr) variance = np.var(arr) print(std_deviation) # 输出: 1.118... print(variance) # 输出: 1.25 ``` #### 3. 按轴操作 当处理二维或多维数组时,可以指定 `axis` 参数来控制沿哪个轴执行统计计算。例如,在二维数组上应用 `sum` 函数时,可以选择沿着行或列的方向进行累加。 ```python matrix = np.array([[1, 2], [3, 4]]) row_sums = matrix.sum(axis=1) # 沿着每一行求 col_sums = matrix.sum(axis=0) # 沿着每一列求 print(row_sums) # 输出: [3 7] print(col_sums) # 输出: [4 6] ``` #### 4. 寻找极值及相关索引 除了简单的统计量外,还可以找到数组中的最小值/最大值以及对应的索引位置[^5]。 - **寻找最值** ```python max_val = np.max(matrix) min_val = np.min(matrix) print(max_val) # 输出: 4 print(min_val) # 输出: 1 ``` - **获取最值索引** ```python arg_max = np.argmax(matrix) arg_min = np.argmin(matrix) print(arg_max) # 输出: 3 (展平后的第四个元素) print(arg_min) # 输出: 0 (第一个元素) ``` #### 5. 高级特性 对于更加复杂的场景,比如布尔掩码筛选后再做统计,或者结合广播机制完成逐元运算等,都可以借助 NumPy 的强大能力实现[^3]。 ##### 示例:条件过滤后取子集并计算均值 ```python filtered_mean = np.mean(matrix[matrix > 2]) # 只考虑大于2的部分 print(filtered_mean) # 输出: 3.5 ``` --- ### 总结 以上介绍了如何利用 NumPy 进行基础的数学与统计运算,并展示了不同维度下灵活运用的技术要点。无论是简单的一维数组还是复杂结构化的高维张量,掌握好这些工具都能极大提升工作效率。
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