L3-011. 直捣黄龙(多级最短路 spfa)_l3-1 直捣黄龙-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SDUTyangkun/article/details/61646494

本文介绍了一道算法题“直捣黄龙”的求解思路，该题要求找到最快、解放城镇最多、杀敌最多的路径。文章提供了详细的输入输出格式，并给出了两段实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L3-011. 直捣黄龙

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8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

本题是一部战争大片 —— 你需要从己方大本营出发，一路攻城略地杀到敌方大本营。首先时间就是生命，所以你必须选择合适的路径，以最快的速度占领敌方大本营。当这样的路径不唯一时，要求选择可以沿途解放最多城镇的路径。若这样的路径也不唯一，则选择可以有效杀伤最多敌军的路径。

输入格式：

输入第一行给出2个正整数N（2 <= N <= 200，城镇总数）和K（城镇间道路条数），以及己方大本营和敌方大本营的代号。随后N-1行，每行给出除了己方大本营外的一个城镇的代号和驻守的敌军数量，其间以空格分隔。再后面有K行，每行按格式“城镇1 城镇2 距离”给出两个城镇之间道路的长度。这里设每个城镇（包括双方大本营）的代号是由3个大写英文字母组成的字符串。

输出格式：

按照题目要求找到最合适的进攻路径（题目保证速度最快、解放最多、杀伤最强的路径是唯一的），并在第一行按照格式“己方大本营->城镇1->...->敌方大本营”输出。第二行顺序输出最快进攻路径的条数、最短进攻距离、歼敌总数，其间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

10 12 PAT DBY
DBY 100
PTA 20
PDS 90
PMS 40
TAP 50
ATP 200
LNN 80
LAO 30
LON 70
PAT PTA 10
PAT PMS 10
PAT ATP 20
PAT LNN 10
LNN LAO 10
LAO LON 10
LON DBY 10
PMS TAP 10
TAP DBY 10
DBY PDS 10
PDS PTA 10
DBY ATP 10

输出样例：

PAT->PTA->PDS->DBY
3 30 210

//题解 加上自己的乱敲  呵呵……

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
map<string,int>ma;
map<int,string>mb;
int val[11000];
int n,m;
int head[11000];
int dis[11000];
int vis[11000];
int pre[11000];
int sum[11000];
int lib[11000];
struct node
{
    int to;
    int next;
    int w;
} s[22200];
int cnt;
void add(int u,int v, int w)
{
    s[cnt].to = v;
    s[cnt].w = w;
    s[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}
void spfa(int sc)
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(lib, 0, sizeof(lib));
    memset(dis, inf, sizeof(dis));
    vis[sc] = 1;
    dis[sc] = 0;
    lib[sc] = 0;
    sum[sc] = 0;
    queue<int>q;
    q.push(sc);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = 0;
        for(int i = head[u]; i != -1; i = s[i].next )
        {
            int to = s[i].to;
            int w = s[i].w;
            if(dis[to] > dis[u] + s[i].w )
            {
                dis[to] = dis[u] + s[i].w;
                lib[to] = lib[u]+1;
                sum[to] = sum[u] + val[to];
                pre[to] = u;

                if(!vis[to])
                {
                     vis[to] = 1;
                     q.push(to);
                }

            }
            else if(dis[to] == dis[u] + s[i].w && lib[to]  < lib[u] + 1)
            {
                lib[to] = lib[u]+1;
                sum[to] = sum[u] + val[to];
                pre[to] = u;
                 if(!vis[to])
                {
                     vis[to] = 1;
                     q.push(to);
                }
            }
            else if(dis[to] == dis[u] + s[i].w && lib[to]  == lib[u] + 1 && sum[to] < sum[u] + val[to])
            {
                sum[to] = sum[u] + val[to];
                pre[to] = u;
                if(!vis[to])
                {
                     vis[to] = 1;
                     q.push(to);
                }
            }

        }
    }
}
int roads;
int en;
void dfs(int now){//找有多少条路径
    if(now==en){
        ++roads;
        return ;
    }
    for(int i= head[now];i != -1 ;i = s[i].next){
        int v=s[i].to;
        int w = s[i].w;
        if(!vis[v]&&dis[now]+w==dis[v]){
            vis[v]=1;
            dfs(v);
            vis[v]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    string s,t;
    int x;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    cin>>s>>t;
    ma[s] = 0;
    mb[0] = s;
    val[0] = 0;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {

        cin>>s>>x;
        val[i] = x;
        ma[s] = i;
        mb[i] = s;
    }
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(pre, -1, sizeof(pre));
    cnt = 0;
    string ss,tt;
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin>>ss>>tt>>x;
        int u = ma[ss];
        int v = ma[tt];
        add(u,v,x);
        add(v,u,x);
    }
    spfa(0);
    int la = ma[t];
    int jl[11000];
    int cc = 0;
    jl[cc++] = la;
    int pos = la;
    en = la;
    while(pre[pos] != -1)
    {
       // printf("%d\n",pre[pos]);
       jl[cc++] = pre[pos];
        pos = pre[pos];
    }
    roads = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    dfs(0);
    for(int i = cc - 1; i > 0; i--)
        cout<<mb[jl[i]]<<"->";
    cout<<mb[jl[0]]<<endl;
   printf("%d %d %d\n",roads,dis[la],sum[la]);
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
map<string,int>ma;
map<int,string>mb;
int val[11000];
int n,m;
int head[11000];
int dis[11000];
int vis[11000];
int pre[11000];
int sum[11000];
int lib[11000];
int cn[11000];
struct node
{
    int to;
    int next;
    int w;
} s[22200];
int cnt;
void add(int u,int v, int w)
{
    s[cnt].to = v;
    s[cnt].w = w;
    s[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}
void spfa(int sc)
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(lib, 0, sizeof(lib));
    memset(dis, inf, sizeof(dis));
    vis[sc] = 1;
    dis[sc] = 0;
    lib[sc] = 0;
    sum[sc] = 0;
    cn[sc] = 1;
    queue<int>q;
    q.push(sc);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = 0;
        for(int i = head[u]; i != -1; i = s[i].next )
        {
            int to = s[i].to;
            int w = s[i].w;
            if(dis[to] > dis[u] + s[i].w )
            {
                dis[to] = dis[u] + s[i].w;
                lib[to] = lib[u]+1;
                sum[to] = sum[u] + val[to];
                pre[to] = u;
                cn[to] = cn[u];
                if(!vis[to])
                {
                     vis[to] = 1;
                     q.push(to);
                }
            }
            else if(dis[to] == dis[u] + s[i].w && lib[to]  < lib[u] + 1)
            {
                lib[to] = lib[u]+1;
                sum[to] = sum[u] + val[to];
                pre[to] = u;
                cn[to] += cn[u];
                 if(!vis[to])
                {
                     vis[to] = 1;
                     q.push(to);
                }
            }
            else if(dis[to] == dis[u] + s[i].w && lib[to]  == lib[u] + 1 && sum[to] < sum[u] + val[to])
            {
                sum[to] = sum[u] + val[to];
                pre[to] = u;
                cn[to] += cn[u];
                if(!vis[to])
                {
                     vis[to] = 1;
                     q.push(to);
                }
            }
             else if(dis[to] == dis[u] + s[i].w)
             cn[to] += cn[u];
        }
    }
}
int main()
{
    string s,t;
    int x;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    cin>>s>>t;
    ma[s] = 0;
    mb[0] = s;
    val[0] = 0;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {

        cin>>s>>x;
        val[i] = x;
        ma[s] = i;
        mb[i] = s;
    }
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(pre, -1, sizeof(pre));
    cnt = 0;
    string ss,tt;
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin>>ss>>tt>>x;
        int u = ma[ss];
        int v = ma[tt];
        add(u,v,x);
        add(v,u,x);
    }
    spfa(0);
    int la = ma[t];
    int jl[11000];
    int cc = 0;
    jl[cc++] = la;
    int pos = la;
    while(pre[pos] != -1)
    {
       // printf("%d\n",pre[pos]);
       jl[cc++] = pre[pos];
        pos = pre[pos];
    }
    for(int i = cc - 1; i > 0; i--)
        cout<<mb[jl[i]]<<"->";
    cout<<mb[jl[0]]<<endl;
   printf("%d %d %d\n",cn[la],dis[la],sum[la]);
}