poj 1753 : Flip Game (枚举+dfs)

最新推荐文章于 2021-03-14 22:03:04 发布

转载最新推荐文章于 2021-03-14 22:03:04 发布 · 446 阅读

数据结构搜索bfs&&dfs 专栏收录该内容

31 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一道名为“Flip Game”的编程竞赛题目。该题要求通过有限次数的操作将一个初始状态为黑白相间的4x4矩阵转换成全同色的状态。文章详细解释了使用枚举加深度优先搜索（DFS）的方法来解决这个问题，并提供了完整的C++代码实现。

poj 1753 : Flip Game (枚举+dfs)

题意：一个4*4的矩阵，每一格要么是白色，要么是黑色。现在你可以选择任意一个格变成相反的颜色，则这个格的上，下，左，右四个格也会跟着变成相反的色（如果存在的话）。问要把矩阵的所有格子变成同一个颜色，你最少需执行几次上面的操作。

思路：枚举+dfs。一个关键点：对于每一格，只能翻0或1次（易证）。因此枚举就存在2^16 =4096个状态，最多执行16次操作，因此可行。

#include<iostream>
using namespace std;
bool map[6][6], flag = false;
int step;
int dr[5] = {-1, 0, 0, 0, 1};
int dc[5] = {0, -1, 0, 1, 0};
bool isgoal(){                           //  判断矩阵的所有格子是否为同一个颜色。
    for(int i = 1; i <= 4; i ++)
        for(int j = 1; j <= 4; j ++)
            if(map[i][j] != map[1][1])
                return false;
    return true;
}
void flip(int row, int col){             //  翻动点(row,col)时的map[][]的变化。
    for(int i = 0; i < 5; i ++){
        int r = row + dr[i];
        int c = col + dc[i];
        map[r][c] = !map[r][c];
    }
}
void dfs(int row, int col, int dep){     //  点(row,col)为现在是否要操作的点。
    if(dep == step){
        flag = isgoal();
        return;
    }
    if(flag || row == 5) return;
    flip(row, col);                      //  要对点(row,col)进行翻动。
    if(col < 4) dfs(row, col + 1, dep + 1);
    else dfs(row + 1, 1, dep + 1);
  flip(row, col);                      //  还原状态，不对点(row,col)进行翻动。
    if(col < 4) dfs(row, col + 1, dep);
    else dfs(row + 1, 1, dep);
}
int main(){
    char c;
    for(int i = 1; i <= 4; i ++)
        for(int j = 1; j <= 4; j ++){
            cin >> c;
            //scanf("%c",&c);为啥scanf就不行呢
            if(c == 'b') map[i][j] = true;
       }
    for(step = 0; step <= 16; step ++){   //  枚举0 ~ 16 步。
        dfs(1, 1, 0);
        if(flag) break;
    }
    if(flag) cout << step << endl;
    else cout << "Impossible" << endl;
    return 0;
}