（bzoj 1085 [SCOI2005]骑士精神）<A*>

传送门

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Solution

• 既然图中只有一个空格，那么任何一个骑士如果移动，都只会移动到空格中
• 每一次移动最多使一个点达到目标状态（其实并不准确）
• 因此推出：保证目标位置的骑士（包括空格）的数量=最少需要移动的步数
• dfs之前可以先算一下最少需要移动的步数，如果这个步数+已经移动的步数>期望的步数，说明这种移动的策略不可行（A*的预估函数）

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Code

// by spli
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

const int g[6][6]={
0,0,0,0,0,0,
0,1,1,1,1,1,
0,-1,1,1,1,1,
0,-1,-1,2,1,1,
0,-1,-1,-1,-1,1,
0,-1,-1,-1,-1,-1
};
int T;
int xa,ya;
int mx[9]={0,1,1,2,2,-1,-1,-2,-2};
int my[9]={0,2,-2,1,-1,2,-2,1,-1};
bool ans;

bool ck(int a[6][6]){
    for(int i=1;i<=5;++i)
        for(int j=1;j<=5;++j)
            if(a[i][j]!=g[i][j]) return 0;
    return 1;
}

bool cnt(int t,int tim,int a[6][6]){
    int b=0;
    for(int i=1;i<=5;++i)
        for(int j=1;j<=5;++j){
            if(a[i][j]!=g[i][j]) b++;
            if(b+t>tim) return 0;
        }
    return 1;
}

void dfs(int x,int y,int t,int tim,int a[6][6]){
    if(t==tim){
        if(ck(a)) ans=1;
        return;
    }
    if(ans) return;
    int kx,ky;
    for(int i=1;i<=8;++i){
        kx=x+mx[i];
        ky=y+my[i];
        if(kx<1||kx>5||ky<1||ky>5) continue;
        swap(a[x][y],a[kx][ky]);
        if(cnt(t,tim,a)) dfs(kx,ky,t+1,tim,a);
        swap(a[x][y],a[kx][ky]);
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        char s[10];
        int a[6][6];
        for(int i=1;i<=5;++i){
            scanf("%s",s+1);
            for(int j=1;j<=5;++j){
                if(s[j]=='*'){
                    xa=i;ya=j;a[i][j]=2;
                }
                if(s[j]=='0') a[i][j]=-1;
                if(s[j]=='1') a[i][j]=1;
            }
        }
        ans=0;
        for(int i=0;i<=15;++i){
            dfs(xa,ya,0,i,a);
            if(ans){
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
        }
        if(!ans) printf("-1\n");
    }
    return 0;
}