差分约束题目

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原创 最新推荐文章于 2026-04-19 02:58:42 发布 420 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›
差分约束方程模板题目：P4878 [USACO05DEC]Layout G 题目链接：[USACO05DEC]Layout G - 洛谷 差分方程可以转换为spfa算法 spfa算法详解最短路径——Bellman-Ford算法以及SPFA算法_爱编程的大李子的博客-优快云博客 差分约束方程详解可见算法学习笔记(11): 差分约束 - 知乎 该题详解可见的第一个解题思路 求 a[i] - a[j] 的最大值，就是求 j 到 i 的最短路。(a[i] - a[j] <= dis)。 求 a[i] - a[j] 的最小值，就是求 j 到 i 的最长路。(a[i 阅读详情

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差分约束系统 一、概念                   如果一个系统由n个变量和m个约束条件组成，形成m个形如ai-aj≤k的不等式(i,j∈[1,n],k为常数),则称其为差分约束系统。 二、引例 给定n个变量和m个不等式，每个不等式的形式为 x[i] - x[j] 。 例如当n = 4，m = 5，给出如下图所示的不等式组，求x3 - x0的最大值。

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差分约束存在性问题很简单，spfa判环即可。 难点在于求某个变量的最大值，或者某两个变量差的最大/最小值。 求某个变量的最大值我们可以转化为后者。即令x0=0 ， xi-x0<=0 / xi-x0>=0； 先说下结论： 求变量差最大值，变成小于等于号，建图求最短路。 求变量差最小值，变成大于等于号，建图求最长路。 当然你可以强行给变量差加个符号，使得一定取最大/最小，使用最短路/最长路。 给出若干个不等式，求 xi - xj 这个变量的最大值。 其中有一个不等式：...

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差分约束系统（附题目练习清单）

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P3275 [SCOI2011]糖果 差分约束

　　 题目描述 幼儿园里有NN个小朋友，\text{lxhgww}lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，\text{lxhgww}lxhgww需要满足小朋友们的KK个要求。幼儿园的糖果总是有限的，\text{lxhgww}lxhgww想知道...

weixin_30284355的博客 182

pku 3159 Candies 第一道Dijkstra+堆维护+差分约束系统的题目

本题是一道典型的差分约束系统的题目，题目原意是这样子的：    fq是幼稚园班上的老大，一天老师给小朋友们买了一堆的糖果，由fq来分发，在班上，fq和llw是死对头，两人势如水火，不能相容，因此fq希望自己分得的糖果数尽量多余llw，而对于其他小朋友而言，不患寡而患不均的意识甚是强烈，比如A小朋友强烈希望自己的糖果数不能少于B小朋友m个，即B-A    因此根据题意，可以列出如下的不等式：   

linliwen123的专栏 1458

【模板】差分约束

差分约束问题： 给定$n$个变量$\{x_0,x_1,x_2,\ldots,x_{n-1}\}$和m个形如$x_i-x_j\leq a_i(x_i-x_j\geq a_i)$的不等式，求$x_{n-1}-x_0$的最大（小）值。 例如$n=4，m=5$，不等式如图，求$x_3-x_0$的最大值。 考虑初中数学方法，我们可以通过不等式相加得到一些形如$x_3-x_0\leq b_...

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差分约束专题

关于差分约束的相关定义，这篇博客推荐看一下 何为差分约束 接下来通过些题目来实战一下 layout layout poj-3169 这题有两个不等式要求： 对于ML个关系，有 SB−SA≤wS_B-S_A\le wSB​−SA​≤w 对于MD个关系，有SB−SA≥wS_B-S_A\ge wSB​−SA​≥w 其中 SiS_iSi​ 表示 iii 到原点的距离。由于题目还有另外两种情况， 无解则输出-1，无解便是跑spfa出现负圈的情况 无穷大则输出-2，便是通过以上关系并不能更新到第n个点，则说明第n点

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