洛谷P5708 【深基2.习2】三角形面积__C++描述

该代码段展示了一个C++程序,用于接收用户输入的三角形三边长度(a, b, c),利用海伦公式计算并输出三角形的面积。程序首先计算半周长p,然后应用公式sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))来求得面积,并确保结果四舍五入到一位小数。

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题目描述

一个三角形的三边长分别是 aa、bb、cc,那么它的面积为p(p−a)(p−b)(p−c) \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} p(pa)(pb)(pc)

### 关于计算三角形面积的编程题目解答 对于给定的三个边长 \(a\)、\(b\) 和 \(c\) 的三角形,可以利用海伦公式来计算面积。当输入满足形成有效三角形条件即任意两边之和大于第三边时,可进一步判断是否为直角三角形并分别处理不同情况下的面积计算逻辑[^1]。 下面是一个完整的 C++ 实现方案: ```cpp #include <iostream> #include <cmath> // 导入数学库用于平方根运算 sqrt() using namespace std; int main() { double a, b, c; cout << "请输入三角形三边长度:" << endl; cin >> a >> b >> c; // 判断能否组成三角形 bool isValidTriangle = ((a + b > c) && (a + c > b) && (b + c > a)); if (!isValidTriangle){ cout << "无法构成三角形!" << endl; return -1; } // 海伦公式 p=(a+b+c)/2; area=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) double p = (a + b + c) / 2.0; double area = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)); // 特殊情况下考虑直角三角形 if(abs(pow(a, 2)+pow(b, 2)-pow(c, 2))<1e-6 || abs(pow(a, 2)+pow(c, 2)-pow(b, 2))<1e-6 || abs(pow(b, 2)+pow(c, 2)-pow(a, 2))<1e-6){ cout << "这是一个直角三角形." << endl; // 对应不同的直角组合重新计算面积 if(abs(pow(a, 2)+pow(b, 2)-pow(c, 2))<1e-6) area = 0.5 * a * b; else if(abs(pow(a, 2)+pow(c, 2)-pow(b, 2))<1e-6) area = 0.5 * a * c; else area = 0.5 * b * c; cout.precision(2); cout << fixed; cout << "该直角三角形面积为:" << area << endl; } else{ cout.precision(2); cout << fixed; cout << "一般三角形面积为:" << area << endl; } return 0; } ``` 此代码片段首先验证了用户提供的三条线段是否能构成一个有效的三角形;接着通过海伦公式计算了一般三角形面积,并特别针对直角三角形进行了优化处理以提高精度。最后输出结果保留两位小数以便更直观地展示数据[^3]。
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