最大子段和【DP】

最新推荐文章于 2024-12-18 21:48:34 发布

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#dp

该博客介绍如何使用动态规划（DP）方法解决寻找一个整数序列中最大子序列和的问题。当最大子序列和为负数时，取0作为结果。举例说明了序列{-3,4,-8,10,3,-4,7}，其最大子序列和为16，对应的子序列为{10,3,-4,7}。" 117089918,6882295,Apollo视觉感知配置与运行指南,"['自动驾驶', 'Apollo框架', '视觉感知', 'Cyber']

题目简述：

一个N个整数的序列记作{A1,A2,······,AN},求函数的最大值。如果最大的子序列和为负数，那么最大子序列和就认为是0。
例如序列{-3,4,-8,10,3,-4,7}，其最大连续子序列为{10,3,-4,7}，最大连续子序列和为16

代码：

思路在代码注释里

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a[10010],maxn=-100000,temp=0;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=1;i<=n;++i){
            cin>>a[i];
            if(temp>0)
                temp+=a[i];
            else
                temp=a[i];
            maxn=max(maxn,temp);
        }
        /*如果temp <= 0,那么一定有a[i-1]<0,a[i]待定，那么如果a[i]>= 0时，
          temp=a[i]是理所当然的；如果a[i]<0呢？temp=a[i]合适吗？答案是合适。
          因为下一次循环temp依然小于0，肯定可以找到一个大于0的数    

          还有一个问题：temp= a[i],那不就想当然把刚才那个字段全部舍弃了吗？
          如果刚才那个子段的子段（前几个为负数）大于0呢？但这是不可能的。
          因为一个字段的第一个数一定是个正数，因为如果第一个数是负数，
          那么a<0，会执行else，直到有个正数出现，才会开始一个子段的累加 
        */
        cout<<maxn<<endl;
    }
    return 0;
}