剑指offer——正则表达式匹配（c++）

最新推荐文章于 2021-08-01 22:25:32 发布

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博客围绕正则表达式匹配问题展开，介绍了实现匹配函数的两种思路。递归思路根据模式下一个字符是否为 '*' 分情况处理；动态规划思路则定义二维 DP 数组，依据不同情况确定状态转移方程，以判断字符串与模式是否匹配。

题目描述

请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。
在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。
例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。
样例

输入：
s="aa"
p="a*"
输出:true

思路递归

如果模式的下一个字符为'*'，则分成两个情况：如果当前字符匹配，则字符串向后移动一位或者模式向后移动2位；反之，如果当前字符不匹配，则模式向后移动2位。
如果模式的下一个字符不是'*'，如果当前字符匹配或者模式为'.'，则继续匹配下一个字符，否则返回false。

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        if(p.empty())
            return s.empty();
        return match(s, p, 0, 0);
    }
    bool match(string s, string p, int i, int j){
    	//字符串匹配到尾部，都满足要求，则返回true
        if(i == s.size() && j == p.size())
            return true;
        //p已经到最后，但是s还没有匹配结束，则匹配失败
        if(i != s.size() && j == p.size())
            return false;
        if(p[j+1] == '*'){
            if(s[i] == p[j] || (i < s.size() &&  p[j] == '.'))
                return match(s, p, i+1, j) || match(s, p, i, j+2);
            else
                return match(s, p, i, j+2);
        }
        else{
            if(s[i] == p[j] || (i < s.size() && p[j] == '.'))
                return match(s, p, i+1, j+1);
            else
                return false;
        }
    }
};

思路动态规划

定义一个二维的DP数组，其中dp[i][j]表示s[0,i)和p[0,j)是否match，有下面三种情况(下面部分摘自Leetcode)：

P[i][j] = P[i - 1][j - 1], if p[j - 1] != '*'&& (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');
P[i][j] = P[i][j - 2], if p[j - 1] == '*'and the pattern repeats for 0 times;
P[i][j] = P[i - 1][j] && (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.'), if p[j - 1] == '*'and the pattern repeats for at least 1 times.

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m = s.size(), n = p.size();
        vector<vector<bool> > dp(m + 1, vector<bool>(n + 1, false));
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 0; i <= m; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                if (j > 1 && p[j - 1] == '*') {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 2] || (i > 0 && (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.') && dp[i - 1][j]);
                } else {
                    dp[i][j] = i > 0 && dp[i - 1][j - 1] && (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};