计蒜客——组合运算式

题目描述：

请考虑一个被空格分隔的，由1到N的整数组成的递增数列：1 2 3 ... N。现在请在数列中插入表示加的“+”，或者表示减“-”，亦或者表示空白的“ ”(例如1-2 3就等于1-23)，来将每一对数字组合成一个表达式（第一个数字前无空格）。计算该表达式的结果并判断其值是否为0。请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。

输入为一行，包含一个整数N（3≤N≤9）。

输出为所有在每对数字间插入“+”, “-”, 或 “ ”后能得到和为零的数列，并按照字典（ASCII码）序排列。

样例输入

7

样例输出

1+2-3+4-5-6+7

1+2-3-4+5+6-7

1-2 3+4+5+6+7

1-2 3-4 5+6 7

1-2+3+4-5+6-7

1-2-3-4-5+6+7

题意：找出运算后结果为0的式子，并按照字典序输出

方法分析：暴力搜索。

#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int s[20][2]={{1,0},{2,0},{3,0},{4,0},{5,0},{6,0},{7,0},{8,0},{9,0}};
bool check()
{
    int i,k=1,v[10]={0};
    v[0]=s[0][0];
    for(i=1;i<n;i++){
        switch(s[i-1][1]){
            case 2:
            v[k++]=s[i][0];//2表示加，如果是加，直接将s[i][0]赋值给v[k].
            break;
            case 3:
            v[k++]=-s[i][0];//3表示减
            break;
            case 1://1表示空格
            if(v[k-1]>0)
            v[k-1]=10*v[k-1]+s[i][0];
            else if(v[k-1]<0)
            v[k-1]=10*v[k-1]-s[i][0];
            break;
        }
    }
    int num=0;
    for(int i=0;i<10;i++){
        num+=v[i];
    }
    if(num==0)
        return true;
    else
        return false;
}
void print()
{
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        cout<<s[i][0];
        if(i<n-1){//字典序，" "<"+"<"-";
        if(s[i][1]==1)
        cout<<" ";
        else if(s[i][1]==2)
        cout<<"+";
        else if(s[i][1]==3)
        cout<<"-";
        }
    }
    cout<<s[n-1][0]<<endl;
}
void search(int idx)
{
 if(idx>=n-1)//边界条件,有n个数，那么间隔只有n-1个
 {
     if(check())//如果计算之后，结果为0，则输出
     {
         print();
     }
     return;
 }
    s[idx][1]=1;//一共有三种符号
    search(idx+1);
    s[idx][1]=2;
    search(idx+1);
    s[idx][1]=3;
    search(idx+1);
}
int main()
{
    cin>>n;
    search(0);
    return 0;
}