2014蓝桥杯C++A组——切面条

问题描述

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？
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题目解析

数学归纳法解题。先算出折4个弯以内的面条根数，如下图所示

面条根数m	2	3	5	9	17
折的次数n	0	1	2	3	4

则数学归纳法得到公式$$m=1+2^n$$代入$10$可以得到$m=1025$即可。