2015蓝桥杯C++A组——九数组分数

最新推荐文章于 2022-06-25 08:19:06 发布

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本文介绍如何利用C++编程解决一个数学问题：如何用1到9的数字组成一个分数等于1/3。通过递归全排列的方式，找到满足条件的分数表示。代码中涉及到了数组操作和回溯思想。

问题描述

1,2,3…9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？

下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>
 
void test(int x[])
{
	int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
	int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
	
	if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}
 
void f(int x[], int k)
{
	int i,t;
	if(k>=9){
		test(x);
		return;
	}
	
	for(i=k; i<9; i++){
		{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
		f(x,k+1);
		_____________________________________________; // 填空处
	}
}
	
int main()
{
	int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
	f(x,0);	
	return 0;
}

题目解析

观察代码我们可以很容易得出f函数其实就是全排列的递归表示。之前蓝桥杯题目中我对全排列的写法做过详细说明。可以参照方格填数。

C++代码

#include <stdio.h>

void test(int x[])
{
	int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
	int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];

	if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}

void f(int x[], int k)
{
	int i,t;
	if(k>=9){ //形成一个排列
		test(x); //检查
		return;
	}

	for(i=k; i<9; i++){
		{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;} //递归
		f(x,k+1);
		{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;} //回溯
	}
}

int main()
{
	int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
	f(x,0);
	return 0;
}